斜邊計算器
使用這個免費的斜邊計算器，可以輕鬆求解直角三角形。輸入兩條邊，或一條邊加角度或面積，即可立即得到斜邊長度。本工具支援本地數字格式，全球使用者皆可順暢使用。
數字格式
選擇數字結果的顯示方式。所選的小數分隔符（點或逗號）也會用於解析輸入的數字。
斜邊計算器指南
本指南將幫助你更好地使用斜邊計算器。你將了解斜邊是什麼，適用的公式有哪些，並透過清晰的示例來驗證結果。計算結果即時顯示，工具支援本地數字格式（例如逗號或點）。
什麼是斜邊？
在直角三角形（一個角為 90°）中，斜邊是最長的一條邊，對應直角的對邊。通常另外兩條邊標記為 a 和 b，斜邊標記為 c。
應該用哪個公式？
1) 已知兩條直角邊
如果已知兩條直角邊 a 和 b：
c = √(a² + b²)
2) 已知一個角和一條邊
設已知的銳角為 θ（角度制）：
- 如果已知的邊是 鄰邊：
c = a / cos(θ) - 如果已知的邊是 對邊：
c = a / sin(θ)
提示：在直角三角形中，銳角必須在 0° 到 90° 之間。
3) 已知面積和一條邊
直角三角形的面積公式為 面積 = (a × b) / 2。如果已知面積 A 和一條直角邊：
- 已知邊為 a → 先算
b = 2A / a，再算c = √(a² + b²) - 已知邊為 b → 先算
a = 2A / b，再算c = √(a² + b²)
計算示例
示例 A：兩條直角邊
已知： a = 5, b = 12
計算： c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13
示例 B：鄰邊和角度
已知： 鄰邊 a = 7, 角 θ = 30°
計算： c = a / cos(30°) = 7 / (√3/2) ≈ 7 / 0.8660254 ≈ 8.083
示例 C：面積和一條邊
已知： 面積 A = 24, 邊 a = 6
求 b： b = 2A / a = 48 / 6 = 8
然後： c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10
快速參考（常見角度）
| 角 θ (度) | sin(θ) | cos(θ) | 已知對邊: c = a / sin(θ) | 已知鄰邊: c = a / cos(θ) |
|---|---|---|---|---|
| 30° | 0.5 | 0.8660254 | c = 2a | c ≈ 1.1547a |
| 45° | 0.7071068 | 0.7071068 | c ≈ 1.4142a | c ≈ 1.4142a |
| 60° | 0.8660254 | 0.5 | c ≈ 1.1547a | c = 2a |
單位、取整與輸入提示
- 單位： 可以用任意長度單位（公分、公尺、英吋、英尺），只要保持一致，結果就會在相同單位下。
- 角度： 輸入角度時請用度數。如果角度是弧度，請先轉換：
度 = 弧度 × 180/π。 - 取整： 為了展示清晰，可以保留 2–4 位小數。需要時計算器可顯示更多精度。
- 驗證： 直角三角形的銳角應在 0° 到 90° 之間，如果數值不合理，請檢查輸入。
常見問題
角度需要用度數還是弧度？
請輸入度數。如果只有弧度，可以轉換為度數：度 = 弧度 × 180/π。
可以混用不同單位嗎？例如一條邊是公分，另一條邊是英吋？
不要混用不同單位。請先統一單位再計算，這樣結果才有意義。
如果我只知道面積和斜邊怎麼辦？
可以透過 a² + b² = c² 和 ab = 2A 建立方程求解。不過更簡單的方法是輸入面積加上任意一條直角邊，選擇「面積和一條邊」。
計算結果準確嗎？
計算器使用標準三角函數和平方根函數，浮點精度足以應對大多數情況。正式報告時，可以根據需要取合適的小數位，並註明輸入精度。
這個工具是免費的嗎？安全嗎？
是的。本工具完全免費，即時顯示結果，輸入資料在客戶端處理，無需註冊。