حاسبة مساحة المثلث

مساحة المثلث: أربع طرق أساسية

يمكن لهذه الحاسبة إيجاد مساحة المثلث باستخدام أربعة خيارات مختلفة: القاعدة + الارتفاع، ضلع + زاوية + ضلع (SAS)، زاوية + ضلع + زاوية (ASA)، أو ثلاثة أضلاع (SSS). يمكن إدخال أعداد صحيحة أو عشرية. الزوايا يجب أن تكون بالدرجات (°) فقط. النتيجة تظهر بوحدة مربعة من دون الحاجة لإدخال وحدات طول.

القاعدة + الارتفاع

أبسط طريقة: عندما تعرف طول قاعدة وارتفاعها العمودي.

الصيغة: المساحة = 0.5 × القاعدة × الارتفاع

مثال

القاعدة = 8، الارتفاع = 5 → المساحة = 0.5 × 8 × 5 = 20 وحدة²

ضلع + زاوية + ضلع (SAS)

تستخدم عندما تعرف ضلعين والزّاوية بينهما (الزاوية المحصورة).

الصيغة: المساحة = 0.5 × الضلع₁ × الضلع₂ × sin(الزاوية المحصورة)

مثال

ضلع₁ = 7، ضلع₂ = 9، الزاوية = 40° → المساحة ≈ 20.25 وحدة²

زاوية + ضلع + زاوية (ASA)

تستخدم عندما تعرف ضلعًا والزّاويتين عند طرفيه.

الصيغة: المساحة = (الضلع² × sin(زاوية₁) × sin(زاوية₂)) ÷ (2 × sin(زاوية₁ + زاوية₂))

مثال

الضلع = 10، زاوية₁ = 35°، زاوية₂ = 65° → المساحة ≈ 26.45 وحدة²

ضلع + ضلع + ضلع (SSS)

عندما تعرف الأطوال الثلاثة للأضلاع. نستخدم صيغة هيرون. ليكن a, b, c هي الأضلاع، و s = (a+b+c)/2 نصف المحيط.

الصيغة: المساحة = √(s(s − a)(s − b)(s − c))

مثال

الأضلاع = 6، 7، 8 → s = 10.5 → المساحة ≈ 20.34 وحدة²

جدول مرجعي سريع

الأسئلة الشائعة

هل يجب إدخال وحدات الطول؟

لا. فقط أدخل الأرقام، وستكون النتيجة تلقائيًا بوحدة مربعة.

هل يمكن إدخال الزوايا بالراديان؟

لا. هذه الأداة تدعم الدرجات (°) فقط.

هل يمكن استخدام الصيغة العلمية (مثل 1.2e3)؟

لا. استخدم أعدادًا عادية مثل 1200 أو 12.5.

أي طريقة أختار؟

اختر الطريقة بناءً على ما لديك من معطيات: القاعدة والارتفاع، ضلعان وزاوية، زاويتان وضلع، أو ثلاثة أضلاع.