Kalkulačka obsahu trojúhelníka
Rychle spočítejte obsah trojúhelníka. Nástroj je zdarma, dává okamžité výsledky a je přívětivý k místním číselným formátům. Možnosti given: "Base + height", "Side + angle + side", "Angle + side + angle", "Side + side + side".
Formát čísla
Vyberte, jak budou zobrazeny číselné výsledky. Vybraný desetinný oddělovač (tečka nebo čárka) se použije i při zadávání čísel.
Obsah trojúhelníku: čtyři základní metody
Tato kalkulačka umožňuje vypočítat obsah trojúhelníku čtyřmi způsoby: základna + výška, strana + úhel + strana (SAS), úhel + strana + úhel (ASA) nebo tři strany (SSS). Zadejte celá čísla nebo desetinná čísla. Úhly zadávejte pouze ve stupních (°). Výsledek se uvádí v čtverečních jednotkách, bez nutnosti určovat metry, centimetry apod.
Základna + výška
Nejjednodušší způsob: znáte délku základny a k ní příslušnou kolmou výšku.
Vzorec: S = 0,5 × základna × výška
Příklad
Základna = 8, Výška = 5 → S = 0,5 × 8 × 5 = 20 čtverečních jednotek
Strana + úhel + strana (SAS)
Použijte, pokud znáte dvě strany a úhel mezi nimi.
Vzorec: S = 0,5 × strana₁ × strana₂ × sin(sevřený úhel)
Příklad
Strana₁ = 7, Strana₂ = 9, Úhel = 40° → S ≈ 20,25 čtverečních jednotek
Úhel + strana + úhel (ASA)
Hodí se, pokud znáte jednu stranu a dva přilehlé úhly.
Vzorec: S = (strana² × sin(úhel₁) × sin(úhel₂)) ÷ (2 × sin(úhel₁ + úhel₂))
Příklad
Strana = 10, Úhel₁ = 35°, Úhel₂ = 65° → S ≈ 26,45 čtverečních jednotek
Strana + strana + strana (SSS)
Pokud znáte všechny tři strany, použijte Heronův vzorec.
Nechť a, b, c jsou strany a s = (a+b+c)/2 je poloviční obvod.
Vzorec: S = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )
Příklad
Strany = 6, 7, 8 → s = 10,5 → S ≈ 20,34 čtverečních jednotek
Rychlá reference
| Dáno | Vstup | Obsah |
|---|---|---|
| Základna + výška | 8, 5 | 20 |
| SAS | 7, 9, 40° | 20,25 |
| ASA | 10, 35°, 65° | 26,45 |
| SSS | 6, 7, 8 | 20,34 |
FAQ
Musím zadávat měrné jednotky?
Ne. Stačí zadat čísla. Výsledek se automaticky uvádí v čtverečních jednotkách.
Mohu zadávat úhly v radiánech?
Ne. Podporovány jsou pouze stupně (°).
Podporuje se vědecký zápis (např. 1,2e3)?
Ne. Používejte běžná čísla jako 1200 nebo 12,5.
Kterou metodu zvolit?
Vyberte podle toho, jaké údaje máte k dispozici: základnu a výšku, dvě strany a sevřený úhel, dva úhly a sevřenou stranu, nebo všechny tři strany.