Dreiecksflächenrechner
Berechne die Dreiecksfläche blitzschnell. Gib deine Werte ein und erhalte sofortige Ergebnisse. Unterstützt lokale Zahlenformate. Methoden: Grundseite + Höhe, Seite + Winkel + Seite, Winkel + Seite + Winkel, Seite + Seite + Seite. Kostenlos.
Zahlenformat
Wählen Sie, wie numerische Ergebnisse angezeigt werden. Das ausgewählte Dezimaltrennzeichen (Punkt oder Komma) wird auch beim Eingeben von Zahlen verwendet.
Fläche eines Dreiecks: Vier grundlegende Methoden
Mit diesem Rechner können Sie die Fläche eines Dreiecks auf vier Arten bestimmen: Grundseite + Höhe, Seite + Winkel + Seite (SAS), Winkel + Seite + Winkel (ASA) oder drei Seiten (SSS). Geben Sie ganze Zahlen oder Dezimalzahlen ein. Winkel werden ausschließlich in Grad (°) eingegeben. Das Ergebnis wird in Quadrateinheiten ausgegeben – ohne Längenmaße wie cm oder m.
Grundseite + Höhe
Die einfachste Methode: Sie kennen eine Seite als Grundseite und die senkrechte Höhe zu dieser Seite.
Formel: Fläche = 0,5 × Grundseite × Höhe
Beispiel
Grundseite = 8, Höhe = 5 → Fläche = 0,5 × 8 × 5 = 20 Quadrateinheiten
Seite + Winkel + Seite (SAS)
Verwenden Sie diese Methode, wenn zwei Seiten und der dazwischenliegende Winkel bekannt sind.
Formel: Fläche = 0,5 × Seite₁ × Seite₂ × sin(eingeschlossener Winkel)
Beispiel
Seite₁ = 7, Seite₂ = 9, Winkel = 40° → Fläche ≈ 20,25 Quadrateinheiten
Winkel + Seite + Winkel (ASA)
Diese Methode eignet sich, wenn eine Seite und die beiden angrenzenden Winkel bekannt sind.
Formel: Fläche = (Seite² × sin(Winkel₁) × sin(Winkel₂)) ÷ (2 × sin(Winkel₁ + Winkel₂))
Beispiel
Seite = 10, Winkel₁ = 35°, Winkel₂ = 65° → Fläche ≈ 26,45 Quadrateinheiten
Seite + Seite + Seite (SSS)
Wenn alle drei Seiten bekannt sind, wird die Heronsche Formel verwendet.
Seien a, b, c die Seiten und
s = (a+b+c)/2 der Semiperimeter.
Formel: Fläche = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
Beispiel
Seiten = 6, 7, 8 → s = 10,5 → Fläche ≈ 20,34 Quadrateinheiten
Schnellreferenz
| Gegeben | Eingaben | Fläche |
|---|---|---|
| Grundseite + Höhe | 8, 5 | 20 |
| SAS | 7, 9, 40° | 20,25 |
| ASA | 10, 35°, 65° | 26,45 |
| SSS | 6, 7, 8 | 20,34 |
FAQ
Muss ich Maßeinheiten eingeben?
Nein. Geben Sie nur Zahlen ein. Das Ergebnis wird automatisch in Quadrateinheiten ausgegeben.
Können Winkel in Radiant eingegeben werden?
Nein. Der Rechner unterstützt nur Winkel in Grad (°).
Kann ich wissenschaftliche Notation (z. B. 1,2e3) verwenden?
Nein. Verwenden Sie normale Zahlen wie 1200 oder 12,5.
Welche Methode sollte ich wählen?
Wählen Sie die Methode passend zu den vorhandenen Angaben: Grundseite und Höhe; zwei Seiten und eingeschlossener Winkel; zwei Winkel und eingeschlossene Seite; oder drei Seiten.