מחשבון שטח משולש

שטח משולש: ארבע שיטות בסיסיות

בעמוד זה מוסבר כיצד לחשב את שטח המשולש לפי אחת מארבע אפשרויות ה״נתון״: בסיס + גובה, צלע + זווית + צלע (SAS), זווית + צלע + זווית (ASA) או שלוש צלעות (SSS). ניתן להזין מספרים שלמים או עשרוניים. זוויות מוזנות רק במעלות (°). התוצאה מוצגת ביחידות שטח (יחידות ריבועיות) ללא צורך לציין יחידות אורך.

בסיס + גובה

השיטה הישירה ביותר: ידועים אורך בסיס והגובה המאונך אליו.

נוסחה: שטח = 0.5 × בסיס × גובה

דוגמה

בסיס = 8, גובה = 5 → שטח = 0.5 × 8 × 5 = 20 יח׳²

צלע + זווית + צלע (SAS)

מתאימה כאשר ידועות שתי צלעות והזווית הכלואה ביניהן.

נוסחה: שטח = 0.5 × צלע₁ × צלע₂ × sin(הזווית הכלואה)

דוגמה

צלע₁ = 7, צלע₂ = 9, זווית = 40° → שטח ≈ 20.25 יח׳²

זווית + צלע + זווית (ASA)

שימושית כאשר ידועה צלע אחת ושתי הזוויות בקצותיה.

נוסחה: שטח = (צלע² × sin(זווית₁) × sin(זווית₂)) ÷ (2 × sin(זווית₁ + זווית₂))

דוגמה

צלע = 10, זווית₁ = 35°, זווית₂ = 65° → שטח ≈ 26.45 יח׳²

צלע + צלע + צלע (SSS)

כאשר ידועות שלוש הצלעות משתמשים בנוסחת הרון (Heron). נסמן a, b, c כצלעות, ו-s = (a + b + c) / 2 כחצי היקף.

נוסחה: שטח = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )

דוגמה

צלעות = 6, 7, 8 → s = 10.5 → שטח ≈ 20.34 יח׳²

עזר מהיר

FAQ

האם צריך להזין יחידות אורך?

לא. מזינים רק מספרים. התוצאה מחושבת אוטומטית ביחידות שטח.

האם אפשר להזין זוויות ברדיאנים?

לא. הכלי תומך במעלות (°) בלבד.

האם נתמך רישום מדעי (למשל 1.2e3)?

לא. השתמשו במספרים רגילים כגון 1200 או 12.5.

איזו שיטה לבחור?

בהתאם לנתונים שבידיכם: בסיס וגובה; שתי צלעות והזווית הכלואה; שתי זוויות והצלע הכלואה; או שלוש צלעות.