Калькулятор площади треугольника
Бесплатный калькулятор площади треугольника с моментальными результатами. Выберите удобный способ: основание+высота, SAS (сторона+угол+сторона), ASA (угол+сторона+угол) или SSS (сторона+сторона+сторона). Понимает локальные форматы чисел для комфортного ввода.
Формат числа
Выберите, как отображать числовые результаты. Выбранный десятичный разделитель (точка или запятая) также будет использоваться при вводе чисел.
Площадь треугольника: четыре быстрых способа
Этот калькулятор находит площадь треугольника по одному из четырёх наборов данных: основание + высота, сторона + угол + сторона (SAS), угол + сторона + угол (ASA) или три стороны (SSS). Вводите целые числа или десятичные дроби. Углы — только в градусах. Результат — в квадратных единицах (без указания сантиметров, метров и т. п.).
Основание + высота
Самый прямой метод: известны сторона, выбранная как основание, и перпендикулярная к ней высота (расстояние от противоположной вершины).
Формула: Площадь = 0,5 × основание × высота
Пример
Основание = 8, высота = 5 → Площадь = 0,5 × 8 × 5 = 20 квадратных единиц
Сторона + угол + сторона (SAS)
Используется, когда известны две стороны и угол между ними (включённый угол).
Формула: Площадь = 0,5 × сторона₁ × сторона₂ × sin(включённый угол)
Пример
Сторона₁ = 7, сторона₂ = 9, включённый угол = 40° → Площадь ≈ 20,25 квадратных единиц
Угол + сторона + угол (ASA)
Подходит, когда известна сторона и два прилегающих к ней угла.
Формула: Площадь = (сторона² × sin(угол₁) × sin(угол₂)) ÷ (2 × sin(угол₁ + угол₂))
Пример
Сторона = 10, угол₁ = 35°, угол₂ = 65° → Площадь ≈ 26,45 квадратных единиц
Сторона + сторона + сторона (SSS)
Когда известны все три стороны, применяют формулу Герона. Пусть стороны — a, b, c, а полупериметр
s = (a+b+c)/2.
Формула: Площадь = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )
Пример
Стороны = 6, 7, 8 → s = 10,5 → Площадь ≈ 20,34 квадратных единиц
Быстрая справка
| Дано | Ввод | Площадь |
|---|---|---|
| Основание + высота | 8, 5 | 20 |
| SAS | 7, 9, 40° | 20,25 |
| ASA | 10, 35°, 65° | 26,45 |
| SSS | 6, 7, 8 | 20,34 |
FAQ
Нужно ли указывать единицы длины?
Нет. Введите только числа. Результат возвращается в квадратных единицах автоматически.
Можно ли вводить углы в радианах?
Нет. Поддерживаются только градусы (°).
Можно ли вводить числа в научной нотации?
Нет. Используйте обычные числа, например 1200 или 12,5.
Какой способ точнее?
Все четыре способа эквивалентны при корректных данных. Выбирайте тот, где ваши исходные значения измерены надёжнее. Например, если стороны измерены точнее, чем углы, удобнее SSS; если известна высота — «Основание + высота».