Kopieret

Trekant Arealberegner

Beregn trekantens areal lynhurtigt online. Indtast dine værdier og få øjeblikkelige resultater. Understøtter lokale talkommaer. Metoder: Base + højde, Side + vinkel + side, Vinkel + side + vinkel, Side + side + side. Helt gratis.

Talformat

Vælg, hvordan numeriske resultater vises. Det valgte decimalseparator (punkt eller komma) bruges også ved fortolkning af tal.

°
°
°
0,0000
Klik på et resultat for at kopiere

Areal af en trekant: fire grundmetoder

Denne side forklarer de fire “Givet:”-muligheder i Trekants-areal-beregneren: grundlinje + højde, side + vinkel + side (SAS), vinkel + side + vinkel (ASA) og tre sider (SSS). Du kan indtaste heltal eller decimaler. Vinkler skal altid angives i grader (°). Resultatet vises i kvadratenheder – der kræves ingen længdeenheder.

Grundlinje + højde

Den mest direkte metode: du kender en side som grundlinje og den tilhørende lodrette højde fra den modsatte spids.

Formel: Areal = 0,5 × grundlinje × højde

Eksempel

Grundlinje = 8, Højde = 5 → Areal = 0,5 × 8 × 5 = 20 kvadratenheder

Tips

  • Højden skal være vinkelret på grundlinjen. Fodpunktet kan ligge uden for trekanten.
  • Har du ikke en vinkelret højde, så brug SAS, ASA eller SSS nedenfor.

Side + vinkel + side (SAS)

Bruges når du kender to sider og den indskudte (mellem dem) vinkel.

Formel: Areal = 0,5 × side₁ × side₂ × sin(indskudt vinkel)

Eksempel

Side₁ = 7, Side₂ = 9, Vinkel = 40° → Areal ≈ 20,25 kvadratenheder

Tips

  • Sørg for at vinklen er den, der ligger mellem de to kendte sider.
  • Vinkler angives kun i grader (°).

Vinkel + side + vinkel (ASA)

Bruges når du kender en side og de to vinkler ved dens ender.

Formel: Areal = (side² × sin(vinkel₁) × sin(vinkel₂)) ÷ (2 × sin(vinkel₁ + vinkel₂))

Eksempel

Side = 10, Vinkel₁ = 35°, Vinkel₂ = 65° → Areal ≈ 26,45 kvadratenheder

Tips

  • Brug den side, der ligger mellem de to kendte vinkler (den indskudte side).
  • Vinkelsummen i en trekant er 180°. Ugyldige kombinationer afvises.

Side + side + side (SSS)

Når alle tre sider er kendt, anvendes Herons formel. Lad siderne være a, b, c, og halvomkredsen s = (a + b + c) / 2.

Formel: Areal = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )

Eksempel

Sider = 6, 7, 8 → s = 10,5 → Areal ≈ 20,34 kvadratenheder

Tips

  • Trekantuligheden skal være opfyldt: hver side er mindre end summen af de to andre.
  • SSS kræver kun længder – ingen vinkler behøves.

Hurtig reference

Givet Inddata Areal
Grundlinje + højde 8, 5 20
SAS 7, 9, 40° 20,25
ASA 10, 35°, 65° 26,45
SSS 6, 7, 8 20,34

FAQ

Skal jeg angive måleenheder?

Nej. Indtast blot tal. Resultatet er automatisk i kvadratenheder.

Kan jeg indtaste vinkler i radianer?

Nej. Beregneren understøtter kun grader (°).

Understøttes videnskabelig notation (f.eks. 1,2e3)?

Nej. Brug almindelige tal som 1200 eller 12,5.

Hvilken metode skal jeg vælge?

Vælg den, der passer til dine data: grundlinje og højde; to sider og den indskudte vinkel; to vinkler og den indskudte side; eller alle tre sider.