Trekant Arealberegner
Beregn trekantens areal lynhurtigt online. Indtast dine værdier og få øjeblikkelige resultater. Understøtter lokale talkommaer. Metoder: Base + højde, Side + vinkel + side, Vinkel + side + vinkel, Side + side + side. Helt gratis.
Talformat
Vælg, hvordan numeriske resultater vises. Det valgte decimalseparator (punkt eller komma) bruges også ved fortolkning af tal.
Areal af en trekant: fire grundmetoder
Denne side forklarer de fire “Givet:”-muligheder i Trekants-areal-beregneren: grundlinje + højde, side + vinkel + side (SAS), vinkel + side + vinkel (ASA) og tre sider (SSS). Du kan indtaste heltal eller decimaler. Vinkler skal altid angives i grader (°). Resultatet vises i kvadratenheder – der kræves ingen længdeenheder.
Grundlinje + højde
Den mest direkte metode: du kender en side som grundlinje og den tilhørende lodrette højde fra den modsatte spids.
Formel: Areal = 0,5 × grundlinje × højde
Eksempel
Grundlinje = 8, Højde = 5 → Areal = 0,5 × 8 × 5 = 20 kvadratenheder
Tips
- Højden skal være vinkelret på grundlinjen. Fodpunktet kan ligge uden for trekanten.
- Har du ikke en vinkelret højde, så brug SAS, ASA eller SSS nedenfor.
Side + vinkel + side (SAS)
Bruges når du kender to sider og den indskudte (mellem dem) vinkel.
Formel: Areal = 0,5 × side₁ × side₂ × sin(indskudt vinkel)
Eksempel
Side₁ = 7, Side₂ = 9, Vinkel = 40° → Areal ≈ 20,25 kvadratenheder
Tips
- Sørg for at vinklen er den, der ligger mellem de to kendte sider.
- Vinkler angives kun i grader (°).
Vinkel + side + vinkel (ASA)
Bruges når du kender en side og de to vinkler ved dens ender.
Formel: Areal = (side² × sin(vinkel₁) × sin(vinkel₂)) ÷ (2 × sin(vinkel₁ + vinkel₂))
Eksempel
Side = 10, Vinkel₁ = 35°, Vinkel₂ = 65° → Areal ≈ 26,45 kvadratenheder
Tips
- Brug den side, der ligger mellem de to kendte vinkler (den indskudte side).
- Vinkelsummen i en trekant er 180°. Ugyldige kombinationer afvises.
Side + side + side (SSS)
Når alle tre sider er kendt, anvendes Herons formel. Lad siderne være a
, b
, c
,
og halvomkredsen s = (a + b + c) / 2
.
Formel: Areal = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )
Eksempel
Sider = 6, 7, 8 → s = 10,5 → Areal ≈ 20,34 kvadratenheder
Tips
- Trekantuligheden skal være opfyldt: hver side er mindre end summen af de to andre.
- SSS kræver kun længder – ingen vinkler behøves.
Hurtig reference
Givet | Inddata | Areal |
---|---|---|
Grundlinje + højde | 8, 5 | 20 |
SAS | 7, 9, 40° | 20,25 |
ASA | 10, 35°, 65° | 26,45 |
SSS | 6, 7, 8 | 20,34 |
FAQ
Skal jeg angive måleenheder?
Nej. Indtast blot tal. Resultatet er automatisk i kvadratenheder.
Kan jeg indtaste vinkler i radianer?
Nej. Beregneren understøtter kun grader (°).
Understøttes videnskabelig notation (f.eks. 1,2e3)?
Nej. Brug almindelige tal som 1200 eller 12,5.
Hvilken metode skal jeg vælge?
Vælg den, der passer til dine data: grundlinje og højde; to sider og den indskudte vinkel; to vinkler og den indskudte side; eller alle tre sider.