삼각형 넓이 계산기

삼각형 넓이: 네 가지 기본 방법

이 계산기는 네 가지 서로 다른 조건에서 삼각형의 넓이를 구합니다. 정수나 소수를 입력할 수 있으며, 각도는 항상 도(°) 단위로 입력하세요. 결과는 제곱 단위로 표시되며, 길이 단위 입력은 필요하지 않습니다.

밑변 + 높이

가장 직관적인 방법입니다. 한 변을 밑변으로 두고, 그 변에 수직으로 내려오는 높이를 알고 있을 때 사용합니다.

공식: 넓이 = 0.5 × 밑변 × 높이

예시

밑변 = 8, 높이 = 5 → 넓이 = 0.5 × 8 × 5 = 20 제곱 단위

팁

• 높이는 반드시 밑변에 수직이어야 합니다. 높이의 발이 삼각형 밖에 위치할 수도 있습니다.
• 수직 높이를 모르면 아래의 SAS, ASA, SSS 방법을 확인하세요.

변 + 각 + 변 (SAS)

두 변과 그 사이의 각(끼인각)을 알고 있을 때 사용합니다.

공식: 넓이 = 0.5 × 변₁ × 변₂ × sin(끼인각)

예시

변₁ = 7, 변₂ = 9, 끼인각 = 40° → 넓이 ≈ 20.25 제곱 단위

팁

• 입력하는 각은 반드시 두 변 사이의 각(끼인각)이어야 합니다.
• 각도는 도(°)로만 지원됩니다.

각 + 변 + 각 (ASA)

한 변과 그 변 양끝의 두 각을 알고 있을 때 사용합니다.

공식: 넓이 = (변² × sin(각₁) × sin(각₂)) ÷ (2 × sin(각₁ + 각₂))

예시

변 = 10, 각₁ = 35°, 각₂ = 65° → 넓이 ≈ 26.45 제곱 단위

팁

• 사용하는 변은 두 각 사이에 위치한 끼인변이어야 합니다.
• 세 각의 합은 180°가 되어야 합니다. 불가능한 조합은 계산기에서 경고합니다.

변 + 변 + 변 (SSS)

세 변을 모두 알고 있을 때 사용합니다. 헤론(Heron)의 공식을 이용합니다.

공식: 넓이 = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), 여기서 s = (a+b+c)/2

예시

변 = 6, 7, 8 → s = 10.5 → 넓이 ≈ 20.34 제곱 단위

팁

• 삼각 부등식(각 변 < 나머지 두 변의 합)을 만족해야 합니다.
• 각도 측정이 없어도 길이만으로 면적을 구할 수 있습니다.

빠른 참고

어떤 방법을 선택할까?

• 밑변 + 높이: 밑변에 수직인 높이를 알고 있을 때
• SAS: 두 변과 그 사이의 각을 알고 있을 때
• ASA: 한 변과 양끝의 두 각을 알고 있을 때
• SSS: 세 변을 모두 알고 있을 때

계산기 사용 팁

1. 보유한 정보와 일치하는 조건(Given)을 선택합니다.
2. 숫자를 입력합니다. 각도는 도(°)로 입력하세요.
3. 가능한 조합인지 확인합니다(예: 각도의 합 180°, 삼각 부등식).
4. 결과는 자동으로 제곱 단위로 표시됩니다.

자주 발생하는 실수

• 밑변 + 높이에서 수직이 아닌 높이를 사용함
• SAS에서 끼인각이 아닌 각을 입력함
• 각도를 라디안으로 입력하거나 단위를 혼용함
• SSS에서 삼각 부등식을 위반함

FAQ

길이 단위를 입력해야 하나요?

아니요. 숫자만 입력하면 됩니다. 결과는 제곱 단위로 표시됩니다.

각도를 라디안으로 입력할 수 있나요?

지원하지 않습니다. 각도는 도(°)만 가능합니다.

과학적 표기(예: 1.2e3)를 사용할 수 있나요?

지원하지 않습니다. 1200 또는 12.5와 같은 일반 숫자를 입력하세요.

가장 정확한 방법은 무엇인가요?

수학적으로는 네 방법이 동일합니다. 실무에서는 가장 신뢰할 수 있는 값을 사용하는 방법을 고르세요. 예를 들어 각도 추정보다 정확한 길이 측정이 있다면 SSS가 더 실용적일 수 있습니다.