Калкулатор за лице на триъгълник
Бързо изчислявайте лицето на триъгълник. Инструментът е безплатен, с мигновени резултати и приятелски към локални числови формати. Опции given: "Base + height", "Side + angle + side", "Angle + side + angle", "Side + side + side".
Числов формат
Изберете как да се показват числовите резултати. Избраният десетичен разделител (точка или запетая) ще се използва и при въвеждане на числа.
Лице на триъгълник: четири основни метода
С този калкулатор можете да изчислите лицето на триъгълник по четири начина: основа + височина, страна + ъгъл + страна (SAS), ъгъл + страна + ъгъл (ASA) или три страни (SSS). Въвеждайте цели числа или десетични дроби. Ъглите трябва да са в градуси (°). Резултатът се извежда в квадратни единици, без нужда от конкретна мерна единица.
Основа + височина
Най-простият метод: известни са дължината на основата и нейната перпендикулярна височина.
Формула: Лице = 0,5 × основа × височина
Пример
Основа = 8, Височина = 5 → Лице = 0,5 × 8 × 5 = 20 кв. ед.
Страна + ъгъл + страна (SAS)
Използва се, когато знаете две страни и включения между тях ъгъл.
Формула: Лице = 0,5 × страна₁ × страна₂ × sin(включен ъгъл)
Пример
Страна₁ = 7, Страна₂ = 9, Ъгъл = 40° → Лице ≈ 20,25 кв. ед.
Ъгъл + страна + ъгъл (ASA)
Подходящо, когато е известна една страна и двата ъгъла при нейните краища.
Формула: Лице = (страна² × sin(ъгъл₁) × sin(ъгъл₂)) ÷ (2 × sin(ъгъл₁ + ъгъл₂))
Пример
Страна = 10, Ъгъл₁ = 35°, Ъгъл₂ = 65° → Лице ≈ 26,45 кв. ед.
Страна + страна + страна (SSS)
Когато трите страни са известни, се използва формулата на Херон.
Нека страните са a, b, c,
а полупериметърът s = (a+b+c)/2.
Формула: Лице = √( s(s − a)(s − b)(s − c) )
Пример
Страни = 6, 7, 8 → s = 10,5 → Лице ≈ 20,34 кв. ед.
Бърза справка
| Дадено | Вход | Лице |
|---|---|---|
| Основа + височина | 8, 5 | 20 |
| SAS | 7, 9, 40° | 20,25 |
| ASA | 10, 35°, 65° | 26,45 |
| SSS | 6, 7, 8 | 20,34 |
FAQ
Трябва ли да въвеждам мерни единици?
Не. Въведете само числа. Резултатът е автоматично в квадратни единици.
Мога ли да въвеждам ъгли в радиани?
Не. Тук се използват само градуси (°).
Поддържа ли се научна нотация (например 1,2e3)?
Не. Използвайте обикновени числа като 1200 или 12,5.
Кой метод да избера?
Изберете в зависимост от това какво знаете: основа и височина, две страни и включен ъгъл, два ъгъла и включена страна или трите страни.