Rundungsrechner

Wie genau ist eine Zahl?

Die Genauigkeit einer Zahl bezieht sich auf den Detaillierungsgrad oder die Genauigkeit, mit der sie ausgedrückt oder gemessen wird. Sie wird normalerweise durch die Anzahl der Ziffern bestimmt, die zur Darstellung der Zahl verwendet werden.

Beispielsweise ist die Zahl 3,14159265359 genauer als die Zahl 3,14, da sie mehr Nachkommastellen enthält. Ebenso ist die Zahl 1000 ungenauer als die Zahl 1000.0, da sie keine Nachkommastellen enthält.

In einigen Kontexten kann sich Präzision auf die kleinste Maßeinheit oder das kleinste Inkrement beziehen, das erkannt oder gemessen werden kann. Beispielsweise ist ein Lineal mit Millimetermarkierungen genauer als ein Lineal mit Zentimetermarkierungen, da es Messungen mit kleineren Schritten ermöglicht.

Das erforderliche Maß an Präzision hängt von der spezifischen Anwendung oder dem zu lösenden Problem ab. In einigen Fällen ist ein hohes Maß an Präzision erforderlich, um Genauigkeit und Zuverlässigkeit zu gewährleisten, während in anderen Fällen ein niedrigeres Maß an Präzision ausreichend sein kann.

Wie rundet man eine Zahl?

Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Zahl zu runden:

1. Bestimmen Sie den Stellenwert, auf den Sie runden möchten (d. h. die Ziffer rechts von der zu rundenden Ziffer).
2. Sehen Sie sich die Ziffer in diesem Stellenwert an. Wenn es 0, 1, 2, 3 oder 4 ist, runden Sie ab (behalten Sie die ursprüngliche Ziffer bei). Wenn es 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, runden Sie auf (erhöhen Sie die ursprüngliche Ziffer um 1).
3. Ersetzen Sie alle Ziffern rechts von der gerundeten Ziffer durch Nullen.

Beispiele

• Runden Sie 3,14159 auf zwei Dezimalstellen:

  Die Ziffer an der dritten Dezimalstelle ist 1, also kleiner als 5, also runden wir ab. Daher ist die gerundete Zahl 3,14.

• Runden Sie 6,987654321 auf drei Dezimalstellen:

  Die Ziffer an der vierten Dezimalstelle ist 6, also größer als 5, also runden wir auf. Daher ist die gerundete Zahl 6,988.

• Runden Sie 123,456789 auf die nächste Ganzzahl:

  Die Ziffer an der Einerstelle ist 3, also kleiner als 5, also runden wir ab. Daher ist die gerundete Zahl 123.

Hinweis: Je nach Kontext und Zweck der Rundung gibt es unterschiedliche Rundungsmethoden. Das oben beschriebene Verfahren ist das gebräuchlichste Verfahren, das als "Runden auf den nächsten" oder "herkömmlichen Runden" bezeichnet wird.