Kostenloses Online-Tool, mit dem Sie die Länge der Liniensegmente und der gesamten Linie im Goldenen Schnitt berechnen können.
Der Goldene Schnitt, auch als göttliche Proportion bekannt, ist eine mathematische Konstante, die seit Tausenden von Jahren untersucht wird. Er wird mit dem griechischen Buchstaben Phi (φ) bezeichnet und hat einen Wert von ungefähr 1,6180339887.
Der Goldene Schnitt taucht in vielen verschiedenen Bereichen der Mathematik, Wissenschaft und Kunst auf. Es findet sich oft in natürlichen Objekten und Strukturen, wie den Spiralmustern von Muscheln, den Verzweigungsmustern von Bäumen und den Proportionen des menschlichen Körpers.
In der Kunst wird der Goldene Schnitt oft verwendet, um ansprechende und harmonische Kompositionen zu schaffen. Es ist eine Proportion, die für das Auge ästhetisch ansprechend sein soll und von vielen Künstlern und Architekten im Laufe der Geschichte verwendet wurde.
Den Goldenen Schnitt erhält man, indem man eine Linie in zwei Teile teilt, sodass der längere Teil geteilt durch den kleineren Teil gleich der Gesamtlänge geteilt durch den längeren Teil ist. Dies ergibt ein Verhältnis von ungefähr 1,618, was der Goldene Schnitt ist.
Der Goldene Schnitt kann auf verschiedene Arten berechnet werden. Eine der einfachsten Möglichkeiten, den Goldenen Schnitt zu berechnen, ist die folgende Formel:
φ = (1 + √5) / 2
Um diese Formel zu verwenden, addieren Sie einfach 1 zur Quadratwurzel von 5 und dividieren dann das Ergebnis durch 2. Der resultierende Wert ist der Goldene Schnitt, der ist ungefähr gleich 1,6180339887.
Eine andere Möglichkeit, den Goldenen Schnitt zu berechnen, ist die Fibonacci-Folge. In dieser Folge ist jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen. Wenn die Zahlen in der Fibonacci-Folge größer werden, nähert sich das Verhältnis jeder Zahl zu ihrer Vorgängerin dem Goldenen Schnitt. Wenn beispielsweise die Fibonacci-Folge größer wird, entspricht das Verhältnis von 13 zu 8 ungefähr 1,625, was dem Goldenen Schnitt sehr nahe kommt.
Dies sind nur einige Möglichkeiten, den Goldenen Schnitt zu berechnen, aber es gibt auch viele andere Methoden.
Ein goldenes Rechteck ist ein Rechteck, dessen Länge und Breite im Goldenen Schnitt liegen, der ungefähr 1,6180339887 beträgt. Dieses Verhältnis ist auch als Goldener Schnitt oder göttliche Proportion bekannt.
Ein goldenes Rechteck hat die einzigartige Eigenschaft, dass, wenn Sie ein Quadrat daraus entfernen, das verbleibende Rechteck ebenfalls ein goldenes Rechteck ist. Diese Eigenschaft kann unbegrenzt wiederholt werden, wodurch eine Reihe von goldenen Rechtecken entsteht, die immer kleiner werden.
Die Proportionen goldener Rechtecke haben sich als ästhetisch ansprechend erwiesen und werden häufig in Kunst, Design und Architektur verwendet. Beispielsweise wurden viele berühmte Gebäude, wie der Parthenon in Athen und die Kathedrale Notre-Dame in Paris, mit goldenen Rechtecken entworfen. Darüber hinaus haben viele Künstler wie Leonardo da Vinci und Salvador Dali goldene Rechtecke in ihre Arbeit integriert, um Gleichgewicht und Harmonie zu schaffen.
Um ein goldenes Rechteck zu erstellen, können Sie mit einem Quadrat beginnen und dann eine seiner Seiten verlängern, um ein längeres Rechteck zu erstellen. Die Länge der längeren Seite sollte das 1,618-fache der Länge der kürzeren Seite betragen.