Ferramenta online gratuita que ajuda você a calcular o comprimento dos segmentos de linha e toda a linha na proporção áurea.
A proporção áurea, também conhecida como proporção divina, é uma constante matemática estudada há milhares de anos. É denotado pela letra grega phi (φ) e tem um valor de aproximadamente 1,6180339887.
A proporção áurea aparece em muitas áreas diferentes da matemática, ciência e arte. É freqüentemente encontrado em objetos e estruturas naturais, como os padrões espirais das conchas, os padrões de ramificação das árvores e as proporções do corpo humano.
Na arte, a proporção áurea é frequentemente usada para criar composições agradáveis e harmoniosas. É uma proporção considerada esteticamente agradável aos olhos e tem sido usada por muitos artistas e arquitetos ao longo da história.
A proporção áurea pode ser encontrada dividindo uma linha em duas partes, de modo que a parte mais longa dividida pela parte menor seja igual ao comprimento total dividido pela parte mais longa. Isso cria uma proporção de aproximadamente 1,618, que é a proporção áurea.
A proporção áurea pode ser calculada de várias maneiras. Uma das formas mais simples de calcular a proporção áurea é através da seguinte fórmula:
φ = (1 + √5) / 2
Para usar esta fórmula, basta somar 1 à raiz quadrada de 5 e depois dividir o resultado por 2. O valor resultante será a proporção áurea, que é aproximadamente igual a 1,6180339887.
Outra forma de calcular a proporção áurea é através da sequência de Fibonacci. Nesta sequência, cada número é a soma dos dois números anteriores. À medida que os números na sequência de Fibonacci aumentam, a proporção de cada número em relação ao seu antecessor se aproxima da proporção áurea. Por exemplo, à medida que a sequência de Fibonacci aumenta, a proporção de 13 para 8 é aproximadamente igual a 1,625, muito próxima da proporção áurea.
Essas são apenas algumas maneiras de calcular a proporção áurea, mas também existem muitos outros métodos.
Um retângulo dourado é um retângulo cujo comprimento e largura estão na proporção áurea, que é aproximadamente 1,6180339887. Essa proporção também é conhecida como média áurea ou proporção divina.
Um retângulo de ouro tem a propriedade única de que, se você remover um quadrado dele, o retângulo restante também será um retângulo de ouro. Esta propriedade pode ser repetida indefinidamente, criando uma série de retângulos dourados que ficam cada vez menores.
As proporções dos retângulos dourados são esteticamente agradáveis e são frequentemente usadas em arte, design e arquitetura. Por exemplo, muitos edifícios famosos, como o Partenon em Atenas e a Catedral de Notre-Dame em Paris, foram projetados usando retângulos dourados. Além disso, muitos artistas, como Leonardo da Vinci e Salvador Dali, incorporaram retângulos dourados em seus trabalhos para criar equilíbrio e harmonia.
Para criar um retângulo dourado, você pode começar com um quadrado e estender um de seus lados para criar um retângulo mais longo. O comprimento do lado maior deve ser 1,618 vezes o comprimento do lado menor.