கோடு பிரிவுகளின் நீளம் மற்றும் முழு வரியையும் கோல்டன் விகிதத்தில் கணக்கிட உதவும் இலவச ஆன்லைன் கருவி.
கோல்டன் ரேஷியோ, தெய்வீக விகிதம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட ஒரு கணித மாறிலி. இது கிரேக்க எழுத்து phi (φ) மூலம் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் தோராயமாக 1.6180339887 மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.
கோல்டன் ரேஷியோ கணிதம், அறிவியல் மற்றும் கலையின் பல்வேறு பகுதிகளில் தோன்றும். ஓடுகளின் சுழல் வடிவங்கள், மரங்களின் கிளை வடிவங்கள் மற்றும் மனித உடலின் விகிதாச்சாரங்கள் போன்ற இயற்கையான பொருட்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகளில் இது பெரும்பாலும் காணப்படுகிறது.
கலையில், மகிழ்ச்சியான மற்றும் இணக்கமான கலவைகளை உருவாக்க பெரும்பாலும் கோல்டன் விகிதம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு விகிதாச்சாரமாகும், இது கண்ணுக்கு அழகாக இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது, மேலும் வரலாறு முழுவதும் பல கலைஞர்கள் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டது.
ஒரு கோட்டை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிப்பதன் மூலம் கோல்டன் விகிதத்தைக் காணலாம், இதனால் சிறிய பகுதியால் வகுக்கப்பட்ட நீளமான பகுதி, நீண்ட பகுதியால் வகுக்கப்பட்ட முழு நீளத்திற்கு சமமாக இருக்கும். இது தோராயமாக 1.618 என்ற விகிதத்தை உருவாக்குகிறது, இது கோல்டன் விகிதமாகும்.
கோல்டன் விகிதத்தை பல வழிகளில் கணக்கிடலாம். கோல்டன் விகிதத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய வழிகளில் ஒன்று, பின்வரும் சூத்திரத்தின் மூலம்:
φ = (1 + √5) / 2
இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த, 5 இன் வர்க்க மூலத்தில் 1ஐச் சேர்த்து, பின்னர் முடிவை 2 ஆல் வகுக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு கோல்டன் விகிதமாக இருக்கும். தோராயமாக 1.6180339887 க்கு சமம்.
கோல்டன் விகிதத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான மற்றொரு வழி ஃபைபோனச்சி வரிசை மூலம். இந்த வரிசையில், ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஃபைபோனச்சி வரிசையில் உள்ள எண்கள் பெரிதாகும்போது, ஒவ்வொரு எண்ணின் முன்னோடி விகிதமும் கோல்டன் விகிதத்தை நெருங்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஃபைபோனச்சி வரிசை பெரிதாகும்போது, 13 முதல் 8 வரையிலான விகிதம் தோராயமாக 1.625 க்கு சமமாக இருக்கும், இது கோல்டன் விகிதத்திற்கு மிக அருகில் உள்ளது.
இவை கோல்டன் விகிதத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான இரண்டு வழிகள் மட்டுமே, ஆனால் இன்னும் பல முறைகளும் உள்ளன.
தங்க செவ்வகம் என்பது ஒரு செவ்வகமாகும், அதன் நீளம் மற்றும் அகலம் தங்க விகிதத்தில் இருக்கும், இது தோராயமாக 1.6180339887 ஆகும். இந்த விகிதம் கோல்டன் சராசரி அல்லது தெய்வீக விகிதம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு கோல்டன் செவ்வகமானது அதிலிருந்து ஒரு சதுரத்தை அகற்றினால், மீதமுள்ள செவ்வகமும் ஒரு தங்க செவ்வகமாகும். இந்த பண்பு காலவரையின்றி மீண்டும் மீண்டும் தொடரலாம், இது சிறிய மற்றும் சிறியதாக இருக்கும் கோல்டன் செவ்வகங்களின் வரிசையை உருவாக்குகிறது.
கோல்டன் செவ்வகங்களின் விகிதாச்சாரங்கள் அழகியல் ரீதியாக மகிழ்ச்சியாக இருப்பதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது மற்றும் அவை பெரும்பாலும் கலை, வடிவமைப்பு மற்றும் கட்டிடக்கலை ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஏதென்ஸில் உள்ள பார்த்தீனான் மற்றும் பாரிஸில் உள்ள நோட்ரே-டேம் கதீட்ரல் போன்ற பல பிரபலமான கட்டிடங்கள் தங்க செவ்வகங்களைப் பயன்படுத்தி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. கூடுதலாக, லியோனார்டோ டா வின்சி மற்றும் சால்வடார் டாலி போன்ற பல கலைஞர்கள், சமநிலை மற்றும் நல்லிணக்கத்தை உருவாக்க தங்க செவ்வகங்களை தங்கள் படைப்புகளில் இணைத்தனர்.
ஒரு தங்க செவ்வகத்தை உருவாக்க, நீங்கள் ஒரு சதுரத்தில் தொடங்கி அதன் பக்கங்களில் ஒன்றை நீட்டி நீண்ட செவ்வகத்தை உருவாக்கலாம். நீண்ட பக்கத்தின் நீளம் குறுகிய பக்கத்தின் நீளத்தை விட 1.618 மடங்கு இருக்க வேண்டும்.