Δωρεάν διαδικτυακό εργαλείο που σας βοηθά να υπολογίσετε το μήκος των τμημάτων γραμμής και ολόκληρη τη γραμμή στη Χρυσή αναλογία.
Η χρυσή αναλογία, γνωστή και ως θεϊκή αναλογία, είναι μια μαθηματική σταθερά που έχει μελετηθεί για χιλιάδες χρόνια. Συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φι (φ) και έχει τιμή περίπου 1,6180339887.
Η χρυσή τομή εμφανίζεται σε πολλούς διαφορετικούς τομείς των μαθηματικών, της επιστήμης και της τέχνης. Συχνά βρίσκεται σε φυσικά αντικείμενα και δομές, όπως τα σπειροειδή σχέδια των κοχυλιών, τα σχέδια διακλάδωσης των δέντρων και οι αναλογίες του ανθρώπινου σώματος.
Στην τέχνη, η χρυσή τομή χρησιμοποιείται συχνά για τη δημιουργία ευχάριστων και αρμονικών συνθέσεων. Είναι μια αναλογία που λέγεται ότι είναι αισθητικά ευχάριστη στο μάτι, και έχει χρησιμοποιηθεί από πολλούς καλλιτέχνες και αρχιτέκτονες σε όλη την ιστορία.
Η χρυσή αναλογία μπορεί να βρεθεί διαιρώντας μια γραμμή σε δύο μέρη, έτσι ώστε το μεγαλύτερο τμήμα που διαιρείται με το μικρότερο τμήμα να είναι ίσο με ολόκληρο το μήκος διαιρούμενο με το μεγαλύτερο μέρος. Αυτό δημιουργεί μια αναλογία περίπου 1,618, που είναι η Χρυσή αναλογία.
Η χρυσή αναλογία μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους. Ένας από τους απλούστερους τρόπους για να υπολογίσετε τη χρυσή αναλογία είναι μέσω του ακόλουθου τύπου:
φ = (1 + √5) / 2
Για να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο, απλώς προσθέστε 1 στην τετραγωνική ρίζα του 5 και στη συνέχεια διαιρέστε το αποτέλεσμα με το 2. Η τιμή που προκύπτει θα είναι η Χρυσή αναλογία, η οποία είναι περίπου ίσο με 1,6180339887.
Ένας άλλος τρόπος υπολογισμού της χρυσής αναλογίας είναι μέσω της ακολουθίας Fibonacci. Σε αυτήν την ακολουθία, κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών. Καθώς οι αριθμοί στην ακολουθία Fibonacci μεγαλώνουν, η αναλογία κάθε αριθμού προς τον προκάτοχό του πλησιάζει τη Χρυσή αναλογία. Για παράδειγμα, καθώς η ακολουθία Fibonacci μεγαλώνει, η αναλογία 13 προς 8 είναι περίπου ίση με 1,625, που είναι πολύ κοντά στη Χρυσή αναλογία.
Αυτοί είναι μόνο δύο τρόποι για να υπολογίσετε τη Χρυσή αναλογία, αλλά υπάρχουν και πολλές άλλες μέθοδοι.
Ένα χρυσό ορθογώνιο είναι ένα ορθογώνιο του οποίου το μήκος και το πλάτος είναι στη χρυσή αναλογία, που είναι περίπου 1,6180339887. Αυτή η αναλογία είναι επίσης γνωστή ως η χρυσή μέση ή θεϊκή αναλογία.
Ένα χρυσό ορθογώνιο έχει τη μοναδική ιδιότητα ότι αν αφαιρέσετε ένα τετράγωνο από αυτό, το παραλληλόγραμμο που απομένει είναι επίσης ένα χρυσό ορθογώνιο. Αυτή η ιδιότητα μπορεί να επαναληφθεί επ' αόριστον, δημιουργώντας μια σειρά από χρυσά ορθογώνια που γίνονται όλο και μικρότερα.
Οι αναλογίες των χρυσών ορθογωνίων έχουν βρεθεί ότι είναι αισθητικά ευχάριστες και χρησιμοποιούνται συχνά στην τέχνη, το σχέδιο και την αρχιτεκτονική. Για παράδειγμα, πολλά διάσημα κτίρια, όπως ο Παρθενώνας στην Αθήνα και ο Καθεδρικός Ναός της Παναγίας των Παρισίων, σχεδιάστηκαν χρησιμοποιώντας χρυσά ορθογώνια. Επιπλέον, πολλοί καλλιτέχνες, όπως ο Λεονάρντο ντα Βίντσι και ο Σαλβαδόρ Νταλί, ενσωμάτωσαν χρυσά ορθογώνια στη δουλειά τους για να δημιουργήσουν ισορροπία και αρμονία.
Για να δημιουργήσετε ένα χρυσό ορθογώνιο, μπορείτε να ξεκινήσετε με ένα τετράγωνο και στη συνέχεια να επεκτείνετε μια από τις πλευρές του για να δημιουργήσετε ένα μακρύτερο ορθογώνιο. Το μήκος της μακρύτερης πλευράς πρέπει να είναι 1.618 φορές το μήκος της μικρότερης πλευράς.