મફત ઓનલાઈન ટૂલ જે તમને લાઇન સેગમેન્ટ્સની લંબાઈ અને ગોલ્ડન રેશિયોમાં સમગ્ર લાઇનની ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે.
સુવર્ણ ગુણોત્તર, જેને દૈવી પ્રમાણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, તે ગાણિતિક સ્થિરાંક છે જેનો હજારો વર્ષોથી અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. તે ગ્રીક અક્ષર ફી (φ) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે અને તેનું મૂલ્ય આશરે 1.6180339887 છે.
ગોલ્ડન રેશિયો ગણિત, વિજ્ઞાન અને કલાના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં દેખાય છે. તે ઘણીવાર કુદરતી વસ્તુઓ અને રચનાઓમાં જોવા મળે છે, જેમ કે શેલની સર્પાકાર પેટર્ન, વૃક્ષોની શાખાઓ અને માનવ શરીરના પ્રમાણ.
કલામાં, સુવર્ણ ગુણોત્તરનો ઉપયોગ આનંદદાયક અને સુમેળપૂર્ણ રચનાઓ બનાવવા માટે થાય છે. તે એક પ્રમાણ છે જે આંખને સૌંદર્યલક્ષી રીતે આનંદદાયક હોવાનું કહેવાય છે, અને સમગ્ર ઇતિહાસમાં ઘણા કલાકારો અને આર્કિટેક્ટ્સ દ્વારા તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે.
એક રેખાને બે ભાગમાં વિભાજીત કરીને સુવર્ણ ગુણોત્તર શોધી શકાય છે જેથી લાંબા ભાગને નાના ભાગ વડે ભાગવામાં આવતા લાંબા ભાગને લાંબા ભાગ વડે ભાગ્યા પછી સમગ્ર લંબાઈ બરાબર થાય. આ આશરે 1.618 નો ગુણોત્તર બનાવે છે, જે ગોલ્ડન રેશિયો છે.
ગોલ્ડન રેશિયો અનેક રીતે ગણી શકાય છે. સુવર્ણ ગુણોત્તરની ગણતરી કરવાની એક સરળ રીત નીચેના સૂત્ર દ્વારા છે:
φ = (1 + √5) / 2
આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરવા માટે, ફક્ત 5 ના વર્ગમૂળમાં 1 ઉમેરો અને પછી પરિણામને 2 વડે વિભાજીત કરો. પરિણામી મૂલ્ય ગોલ્ડન રેશિયો હશે, જે લગભગ 1.6180339887 ની બરાબર છે.
ગોલ્ડન રેશિયોની ગણતરી કરવાની બીજી રીત ફિબોનાકી સિક્વન્સ દ્વારા છે. આ ક્રમમાં, દરેક સંખ્યા એ બે પહેલાની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે. જેમ જેમ ફિબોનાકી ક્રમમાં સંખ્યાઓ મોટી થતી જાય છે તેમ, દરેક સંખ્યાનો તેના પુરોગામીનો ગુણોત્તર સુવર્ણ ગુણોત્તરની નજીક પહોંચે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જેમ જેમ ફિબોનાકી સિક્વન્સ મોટો થાય છે, 13 થી 8 નો ગુણોત્તર લગભગ 1.625 ની બરાબર છે, જે ગોલ્ડન રેશિયોની ખૂબ નજીક છે.
આ ગોલ્ડન રેશિયોની ગણતરી કરવાની માત્ર બે રીતો છે, પરંતુ બીજી ઘણી પદ્ધતિઓ પણ છે જે અસ્તિત્વમાં છે.
સુવર્ણ લંબચોરસ એ એક લંબચોરસ છે જેની લંબાઈ અને પહોળાઈ સુવર્ણ ગુણોત્તરમાં છે, જે લગભગ 1.6180339887 છે. આ ગુણોત્તરને સુવર્ણ સરેરાશ અથવા દૈવી પ્રમાણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
સુવર્ણ લંબચોરસમાં વિશિષ્ટ ગુણધર્મ હોય છે કે જો તમે તેમાંથી એક ચોરસ કાઢી નાખો છો, તો બાકીનો લંબચોરસ પણ સુવર્ણ લંબચોરસ છે. આ ગુણધર્મને અનિશ્ચિત રૂપે પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે, ગોલ્ડન લંબચોરસની શ્રેણી બનાવે છે જે નાની અને નાની થતી જાય છે.
સુવર્ણ લંબચોરસનું પ્રમાણ સૌંદર્યલક્ષી રૂપે આનંદદાયક હોવાનું જાણવા મળ્યું છે અને ઘણીવાર કલા, ડિઝાઇન અને સ્થાપત્યમાં તેનો ઉપયોગ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઘણી પ્રખ્યાત ઇમારતો, જેમ કે એથેન્સમાં પાર્થેનોન અને પેરિસમાં નોટ્રે-ડેમ કેથેડ્રલ, ગોલ્ડન લંબચોરસનો ઉપયોગ કરીને ડિઝાઇન કરવામાં આવી હતી. આ ઉપરાંત, લિયોનાર્ડો દા વિન્સી અને સાલ્વાડોર ડાલી જેવા ઘણા કલાકારોએ સંતુલન અને સંવાદિતા બનાવવા માટે તેમના કાર્યમાં ગોલ્ડન લંબચોરસનો સમાવેશ કર્યો.
સુવર્ણ લંબચોરસ બનાવવા માટે, તમે ચોરસથી શરૂ કરી શકો છો અને પછી તેની એક બાજુ લંબાવીને લાંબો લંબચોરસ બનાવી શકો છો. લાંબી બાજુની લંબાઈ ટૂંકી બાજુની લંબાઈ કરતાં 1.618 ગણી હોવી જોઈએ.