Besplatni online alat koji vam pomaže izračunati duljinu segmenata linije i cijele linije u zlatnom omjeru.
Zlatni omjer, poznat i kao božanska proporcija, matematička je konstanta koja se proučava tisućama godina. Označava se grčkim slovom phi (φ) i ima vrijednost od približno 1,6180339887.
Zlatni rez se pojavljuje u mnogim različitim područjima matematike, znanosti i umjetnosti. Često se nalazi u prirodnim objektima i strukturama, poput spiralnih uzoraka školjki, razgranatih uzoraka drveća i proporcija ljudskog tijela.
U umjetnosti se zlatni rez često koristi za stvaranje ugodnih i skladnih kompozicija. To je proporcija za koju se kaže da je estetski ugodna za oko, a koristili su je mnogi umjetnici i arhitekti kroz povijest.
Zlatni rez se može pronaći dijeljenjem crte na dva dijela tako da dulji dio podijeljen s manjim dijelom bude jednak cijeloj duljini podijeljenoj s dužim dijelom. To stvara omjer od približno 1,618, što je zlatni rez.
Zlatni omjer može se izračunati na nekoliko načina. Jedan od najjednostavnijih načina za izračunavanje zlatnog omjera je pomoću sljedeće formule:
φ = (1 + √5) / 2
Da biste koristili ovu formulu, jednostavno dodajte 1 kvadratnom korijenu iz 5, a zatim rezultat podijelite s 2. Dobivena vrijednost bit će zlatni omjer, koji približno je jednak 1,6180339887.
Drugi način za izračunavanje zlatnog omjera je pomoću Fibonaccijevog niza. U ovom nizu, svaki broj je zbroj dva prethodna broja. Kako brojevi u Fibonaccijevom nizu postaju veći, omjer svakog broja u odnosu na njegov prethodnik približava se zlatnom omjeru. Na primjer, kako Fibonaccijev niz postaje veći, omjer 13 prema 8 približno je jednak 1,625, što je vrlo blizu zlatnog reza.
Ovo je samo nekoliko načina za izračunavanje zlatnog omjera, ali postoje i mnoge druge metode.
Zlatni pravokutnik je pravokutnik čija su duljina i širina u zlatnom omjeru, što je približno 1,6180339887. Ovaj omjer je također poznat kao zlatna sredina ili božanska proporcija.
Zlatni pravokutnik ima jedinstveno svojstvo da ako iz njega uklonite kvadrat, preostali pravokutnik je također zlatni pravokutnik. Ovo se svojstvo može ponavljati neograničeno, stvarajući niz zlatnih pravokutnika koji postaju sve manji.
Utvrđeno je da su proporcije zlatnih pravokutnika estetski ugodne i često se koriste u umjetnosti, dizajnu i arhitekturi. Na primjer, mnoge poznate građevine, poput Partenona u Ateni i katedrale Notre-Dame u Parizu, projektirane su pomoću zlatnih pravokutnika. Osim toga, mnogi umjetnici, poput Leonarda da Vincija i Salvadora Dalija, uključili su zlatne pravokutnike u svoje radove kako bi stvorili ravnotežu i sklad.
Da biste stvorili zlatni pravokutnik, možete početi s kvadratom, a zatim produžiti jednu od njegovih stranica kako biste stvorili duži pravokutnik. Duljina dulje stranice trebala bi biti 1,618 puta veća od duljine kraće stranice.