黄金比の線分と線全体の長さを計算するのに役立つ無料のオンライン ツール。
神聖な比率としても知られる黄金比は、何千年もの間研究されてきた数学定数です。ギリシャ文字のファイ (φ) で表され、値は約 1.6180339887 です。
黄金比は、数学、科学、芸術のさまざまな分野に現れています。貝殻の螺旋模様、木の枝分かれ模様、人体のプロポーションなど、自然物や構造物によく見られます。
芸術では、心地よく調和のとれた構成を作成するために、黄金比がよく使用されます。見た目が美しいとされるプロポーションで、歴史上多くの芸術家や建築家に愛用されてきました。
黄金比は、長い部分を小さい部分で割った値が全長を長い部分で割った値に等しくなるように、線を 2 つの部分に分割することによって求めることができます。これにより、黄金比である約 1.618 の比率が作成されます。
黄金比はいくつかの方法で計算できます。黄金比を計算する最も簡単な方法の 1 つは、次の式を使用することです:
φ = (1 + √5) / 2
この式を使用するには、単純に 5 の平方根に 1 を加え、その結果を 2 で割ります。は 1.6180339887 とほぼ同じです。
黄金比を計算するもう 1 つの方法は、フィボナッチ数列を使用することです。このシーケンスでは、各数値は前の 2 つの数値の合計です。フィボナッチ数列の数字が大きくなるにつれて、各数字とその前の数字の比率は黄金比に近づきます。たとえば、フィボナッチ数列が大きくなると、13 対 8 の比率はほぼ 1.625 になり、黄金比に非常に近くなります。
これらは黄金比を計算する方法の 2 つに過ぎませんが、他にも多くの方法が存在します。
黄金長方形は、長さと幅が黄金比 (約 1.6180339887) の長方形です。この比率は、黄金比または神の比率としても知られています。
黄金長方形には、そこから正方形を削除すると、残りの長方形も黄金長方形になるという固有の特性があります。このプロパティは無限に繰り返すことができ、どんどん小さくなっていく一連のゴールデン レクタングルを作成します。
ゴールデン レクタングルのプロポーションは審美的に優れていることがわかっており、アート、デザイン、建築でよく使用されます。たとえば、アテネのパルテノン神殿やパリのノートルダム大聖堂など、多くの有名な建物は黄金長方形を使用して設計されています。さらに、レオナルド・ダ・ヴィンチやサルバドール・ダリなどの多くの芸術家が、バランスと調和を生み出すために黄金の長方形を作品に取り入れました。
ゴールデン レクタングルを作成するには、正方形から始めて、その辺の 1 つを延長してより長い長方形を作成します。長辺の長さは、短辺の長さの 1.618 倍でなければなりません。