ഗോൾഡൻ റേഷ്യോ കാൽക്കുലേറ്റർ

എന്താണ് സുവർണ്ണ അനുപാതം?

ദൈവിക അനുപാതം എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന സുവർണ്ണ അനുപാതം ആയിരക്കണക്കിന് വർഷങ്ങളായി പഠിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത സ്ഥിരാങ്കമാണ്. ഇത് ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമായ ഫൈ (φ) കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഏകദേശം 1.6180339887 മൂല്യമുണ്ട്.

ഗണിതം, ശാസ്ത്രം, കല എന്നിവയുടെ വിവിധ മേഖലകളിൽ സുവർണ്ണ അനുപാതം കാണപ്പെടുന്നു. ഷെല്ലുകളുടെ സർപ്പിള പാറ്റേണുകൾ, മരങ്ങളുടെ ശാഖകളുള്ള പാറ്റേണുകൾ, മനുഷ്യശരീരത്തിന്റെ അനുപാതങ്ങൾ തുടങ്ങിയ പ്രകൃതിദത്ത വസ്തുക്കളിലും ഘടനകളിലും ഇത് പലപ്പോഴും കാണപ്പെടുന്നു.

കലയിൽ, സുവർണ്ണ അനുപാതം പലപ്പോഴും മനോഹരവും യോജിപ്പുള്ളതുമായ രചനകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇത് കണ്ണിന് സൗന്ദര്യാത്മകമാണെന്ന് പറയപ്പെടുന്ന ഒരു അനുപാതമാണ്, കൂടാതെ ചരിത്രത്തിലുടനീളം നിരവധി കലാകാരന്മാരും വാസ്തുശില്പികളും ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഒരു വരിയെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിച്ച് സുവർണ്ണ അനുപാതം കണ്ടെത്താം, അങ്ങനെ നീളമുള്ള ഭാഗം ചെറിയ ഭാഗം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മുഴുവൻ നീളവും നീളമുള്ള ഭാഗം കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കും. ഇത് ഏകദേശം 1.618 എന്ന അനുപാതം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, ഇത് സുവർണ്ണ അനുപാതമാണ്.

സുവർണ്ണ അനുപാതം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?

ഗോൾഡൻ റേഷ്യോ പല തരത്തിൽ കണക്കാക്കാം. സുവർണ്ണ അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും ലളിതമായ മാർഗ്ഗം ഇനിപ്പറയുന്ന സൂത്രവാക്യത്തിലൂടെയാണ്:

φ = (1 + √5) / 2

ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നതിന്, 5 ന്റെ വർഗ്ഗമൂലത്തിലേക്ക് 1 ചേർക്കുക, തുടർന്ന് ഫലം 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന മൂല്യം ഗോൾഡൻ അനുപാതമായിരിക്കും, ഇത് 1.6180339887 എന്നതിന് ഏകദേശം തുല്യമാണ്.

ഗോൾഡൻ റേഷ്യോ കണക്കാക്കാനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗ്ഗം ഫിബൊനാച്ചി സീക്വൻസിലൂടെയാണ്. ഈ ശ്രേണിയിൽ, ഓരോ സംഖ്യയും മുമ്പുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയാണ്. ഫിബൊനാച്ചി ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകൾ വലുതാകുമ്പോൾ, ഓരോ സംഖ്യയുടെയും അതിന്റെ മുൻഗാമിയുടെ അനുപാതം സുവർണ്ണ അനുപാതത്തെ സമീപിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഫിബൊനാച്ചി സീക്വൻസ് വലുതാകുമ്പോൾ, 13 മുതൽ 8 വരെയുള്ള അനുപാതം ഏകദേശം 1.625 ന് തുല്യമാണ്, ഇത് സുവർണ്ണ അനുപാതത്തിന് വളരെ അടുത്താണ്.

ഇവ സുവർണ്ണ അനുപാതം കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ട് വഴികൾ മാത്രമാണ്, എന്നാൽ മറ്റ് നിരവധി രീതികളും നിലവിലുണ്ട്.

എന്താണ് സ്വർണ്ണ ദീർഘചതുരം?

ഒരു സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരം ഒരു ദീർഘചതുരമാണ്, അതിന്റെ നീളവും വീതിയും സുവർണ്ണ അനുപാതത്തിലാണ്, അത് ഏകദേശം 1.6180339887 ആണ്. ഈ അനുപാതം സുവർണ്ണ ശരാശരി അല്ലെങ്കിൽ ദൈവിക അനുപാതം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു.

ഒരു സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരത്തിന് അദ്വിതീയ ഗുണമുണ്ട്, അതിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ ഒരു ചതുരം നീക്കം ചെയ്താൽ, ശേഷിക്കുന്ന ദീർഘചതുരവും ഒരു സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരമാണ്. ഈ പ്രോപ്പർട്ടി അനിശ്ചിതമായി ആവർത്തിക്കാം, ചെറുതും വലുതുമായ സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ ഒരു പരമ്പര സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

സ്വർണ്ണ ദീർഘചതുരങ്ങളുടെ അനുപാതങ്ങൾ സൗന്ദര്യാത്മകമായി കാണപ്പെടുന്നു, അവ പലപ്പോഴും കലയിലും രൂപകൽപ്പനയിലും വാസ്തുവിദ്യയിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഏഥൻസിലെ പാർഥെനോൺ, പാരീസിലെ നോട്ടർ-ഡേം കത്തീഡ്രൽ തുടങ്ങിയ പ്രശസ്തമായ പല കെട്ടിടങ്ങളും സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. കൂടാതെ, ലിയനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി, സാൽവഡോർ ഡാലി തുടങ്ങിയ നിരവധി കലാകാരന്മാർ സന്തുലിതവും ഐക്യവും സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനായി അവരുടെ സൃഷ്ടികളിൽ സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

ഒരു സുവർണ്ണ ദീർഘചതുരം സൃഷ്‌ടിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ചതുരത്തിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച് അതിന്റെ വശങ്ങളിലൊന്ന് നീട്ടി ദീർഘചതുരം സൃഷ്‌ടിക്കാം. നീളമുള്ള വശത്തിന്റെ നീളം ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ 1.618 മടങ്ങ് ആയിരിക്കണം.