Бесплатна онлајн алатка која вам помаже да израчунате дужину сегмената и целе линије у златном пресеку.
Златни однос, такође познат као божанска пропорција, је математичка константа која се проучава хиљадама година. Означава се грчким словом пхи (φ) и има вредност од приближно 1,6180339887.
Златни пресек се појављује у многим различитим областима математике, науке и уметности. Често се налази у природним објектима и структурама, као што су спирални обрасци шкољки, гранасти обрасци дрвећа и пропорције људског тела.
У уметности, златни пресек се често користи за стварање пријатних и хармоничних композиција. То је пропорција за коју се каже да је естетски угодна за око, а користили су је многи уметници и архитекте током историје.
Златни пресек се може наћи тако што се линија подели на два дела тако да дужи део подељен мањим делом буде једнак целој дужини подељеној дужим делом. Ово ствара однос од приближно 1,618, што је златни однос.
Златни однос се може израчунати на неколико начина. Један од најједноставнијих начина за израчунавање златног пресека је кроз следећу формулу:
φ = (1 + √5) / 2
Да бисте користили ову формулу, једноставно додајте 1 квадратном корену од 5, а затим поделите резултат са 2. Добијена вредност ће бити златни пресек, који је приближно једнако 1,6180339887.
Други начин да се израчуна златни однос је кроз Фибоначијев низ. У овом низу, сваки број је збир два претходна броја. Како бројеви у Фибоначијевом низу постају све већи, однос сваког броја према његовом претходнику приближава се златном пресеку. На пример, како Фибоначијев низ постаје већи, однос 13 према 8 је приближно једнак 1,625, што је веома близу златном пресеку.
Ово је само неколико начина за израчунавање златног пресека, али постоје и многе друге методе.
Златни правоугаоник је правоугаоник чија су дужина и ширина у златном пресеку, што је приближно 1,6180339887. Овај однос је познат и као златна средина или божанска пропорција.
Златни правоугаоник има јединствено својство да ако из њега уклоните квадрат, преостали правоугаоник је такође златни правоугаоник. Ово својство се може понављати бесконачно, стварајући низ златних правоугаоника који постају све мањи и мањи.
Утврђено је да су пропорције златних правоугаоника естетски пријатне и често се користе у уметности, дизајну и архитектури. На пример, многе познате зграде, као што су Партенон у Атини и катедрала Нотр Дам у Паризу, пројектоване су коришћењем златних правоугаоника. Поред тога, многи уметници, као што су Леонардо да Винчи и Салвадор Дали, уградили су златне правоугаонике у своје радове како би створили равнотежу и хармонију.
Да бисте направили златни правоугаоник, можете почети са квадратом, а затим продужити једну од његових страна да бисте направили дужи правоугаоник. Дужина дуже стране треба да буде 1,618 пута већа од дужине краће стране.