Безплатен онлайн инструмент, който ви помага да изчислите дължината на отсечките и цялата линия в златното сечение.
Златното сечение, известно още като божествената пропорция, е математическа константа, която се изучава от хиляди години. Означава се с гръцката буква фи (φ) и има стойност приблизително 1,6180339887.
Златното сечение се появява в много различни области на математиката, науката и изкуството. Често се среща в природни обекти и структури, като спираловидните шарки на черупките, разклонените шарки на дърветата и пропорциите на човешкото тяло.
В изкуството златното сечение често се използва за създаване на приятни и хармонични композиции. Това е пропорция, за която се казва, че е естетически приятна за окото и е била използвана от много художници и архитекти в историята.
Златното сечение може да се намери чрез разделяне на права на две части, така че по-дългата част, разделена на по-малката част, да е равна на цялата дължина, разделена на по-дългата част. Това създава съотношение от приблизително 1,618, което е златното сечение.
Златното съотношение може да се изчисли по няколко начина. Един от най-простите начини за изчисляване на златното съотношение е чрез следната формула:
φ = (1 + √5) / 2
За да използвате тази формула, просто добавете 1 към корен квадратен от 5 и след това разделете резултата на 2. Получената стойност ще бъде златното сечение, което е приблизително равно на 1,6180339887.
Друг начин за изчисляване на златното сечение е чрез редицата на Фибоначи. В тази последователност всяко число е сбор от двете предходни числа. Тъй като числата в редицата на Фибоначи стават по-големи, съотношението на всяко число към неговия предшественик се доближава до златното сечение. Например, когато редицата на Фибоначи става по-голяма, съотношението 13 към 8 е приблизително равно на 1,625, което е много близо до златното сечение.
Това са само няколко начина за изчисляване на златното съотношение, но съществуват и много други методи.
Златен правоъгълник е правоъгълник, чиято дължина и ширина са в златното съотношение, което е приблизително 1,6180339887. Това съотношение е известно още като златната среда или божествената пропорция.
Златният правоъгълник има уникалното свойство, че ако премахнете квадрат от него, оставащият правоъгълник също е златен правоъгълник. Това свойство може да се повтаря безкрайно, създавайки серия от златни правоъгълници, които стават все по-малки.
Установено е, че пропорциите на златните правоъгълници са естетически приятни и често се използват в изкуството, дизайна и архитектурата. Например много известни сгради, като Партенона в Атина и катедралата Нотр Дам в Париж, са проектирани с помощта на златни правоъгълници. Освен това много художници, като Леонардо да Винчи и Салвадор Дали, са включили златни правоъгълници в работата си, за да създадат баланс и хармония.
За да създадете златен правоъгълник, можете да започнете с квадрат и след това да разширите една от страните му, за да създадете по-дълъг правоъгълник. Дължината на по-дългата страна трябва да бъде 1,618 пъти дължината на по-късата страна.