เครื่องคำนวณอัตราส่วนทองคำ

อัตราส่วนทองคำคืออะไร?

อัตราส่วนทองคำหรือที่เรียกว่าสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์ เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการศึกษามานับพันปี มันเขียนแทนด้วยตัวอักษรกรีก phi (φ) และมีค่าประมาณ 1.6180339887

อัตราส่วนทองคำปรากฏในหลายด้านของคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และศิลปะ มักพบในวัตถุและโครงสร้างตามธรรมชาติ เช่น ลายเกลียวของเปลือกหอย ลายกิ่งก้านของต้นไม้ และสัดส่วนของร่างกายมนุษย์

ในงานศิลปะ อัตราส่วนทองคำมักใช้เพื่อสร้างองค์ประกอบที่สวยงามและกลมกลืน เป็นสัดส่วนที่กล่าวกันว่าสวยงามตระการตา และถูกใช้โดยศิลปินและสถาปนิกมากมายตลอดประวัติศาสตร์

อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้โดยการแบ่งเส้นออกเป็นสองส่วนเพื่อให้ส่วนที่ยาวกว่าหารด้วยส่วนที่เล็กกว่าเท่ากับความยาวทั้งหมดหารด้วยส่วนที่ยาวกว่า สิ่งนี้จะสร้างอัตราส่วนประมาณ 1.618 ซึ่งเป็นอัตราส่วนทองคำ

วิธีการคำนวณอัตราส่วนทองคำ?

อัตราส่วนทองคำสามารถคำนวณได้หลายวิธี วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการคำนวณอัตราส่วนทองคำคือการใช้สูตรต่อไปนี้:

φ = (1 + √5) / 2

หากต้องการใช้สูตรนี้ เพียงเพิ่ม 1 ไปที่รากที่สองของ 5 แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 2 ค่าที่ได้จะเป็นอัตราส่วนทองคำ ซึ่ง มีค่าประมาณเท่ากับ 1.6180339887

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณอัตราส่วนทองคำคือผ่านลำดับฟีโบนัชชี ในลำดับนี้ ตัวเลขแต่ละตัวคือผลรวมของตัวเลขก่อนหน้าสองตัว เมื่อตัวเลขในลำดับฟีโบนัชชีมีขนาดใหญ่ขึ้น อัตราส่วนของแต่ละตัวเลขต่อตัวเลขก่อนหน้าจะเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำ ตัวอย่างเช่น เมื่อลำดับฟีโบนัชชีใหญ่ขึ้น อัตราส่วนของ 13 ต่อ 8 จะเท่ากับ 1.625 โดยประมาณ ซึ่งใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมาก

นี่เป็นเพียงสองสามวิธีในการคำนวณอัตราส่วนทองคำ แต่ยังมีวิธีอื่นอีกมากมายเช่นกัน

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำคืออะไร?

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำคือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วนทองคำ ซึ่งมีค่าประมาณ 1.6180339887 อัตราส่วนนี้เรียกอีกอย่างว่าค่าเฉลี่ยทองคำหรือสัดส่วนศักดิ์สิทธิ์

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำมีคุณสมบัติเฉพาะที่หากคุณลบสี่เหลี่ยมจัตุรัสออก สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เหลือจะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำด้วย คุณสมบัตินี้สามารถทำซ้ำไปเรื่อย ๆ สร้างชุดสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำที่เล็กลงเรื่อย ๆ

สัดส่วนของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำพบว่ามีความสุนทรีย์และมักนำไปใช้ในงานศิลปะ การออกแบบ และสถาปัตยกรรม ตัวอย่างเช่น อาคารที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง เช่น วิหารพาร์เธนอนในกรุงเอเธนส์และมหาวิหารน็อทร์-ดามในปารีส ได้รับการออกแบบโดยใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสีทอง นอกจากนี้ ศิลปินหลายคน เช่น Leonardo da Vinci และ Salvador Dali ได้รวมเอาสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำไว้ในผลงานของพวกเขาเพื่อสร้างความสมดุลและความกลมกลืน

ในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ คุณสามารถเริ่มต้นด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วขยายด้านใดด้านหนึ่งเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ยาวขึ้น ความยาวของด้านที่ยาวกว่าควรเป็น 1.618 เท่าของความยาวของด้านที่สั้นกว่า