مفت آن لائن ٹول جو آپ کو لائن سیگمنٹس کی لمبائی اور گولڈن ریشو میں پوری لائن کا حساب لگانے میں مدد کرتا ہے۔
سنہری تناسب، جسے خدائی تناسب بھی کہا جاتا ہے، ایک ریاضیاتی مستقل ہے جس کا ہزاروں سالوں سے مطالعہ کیا جا رہا ہے۔ اسے یونانی حرف phi (φ) سے ظاہر کیا جاتا ہے اور اس کی قیمت تقریباً 1.6180339887 ہے۔
سنہری تناسب ریاضی، سائنس اور آرٹ کے بہت سے مختلف شعبوں میں ظاہر ہوتا ہے۔ یہ اکثر قدرتی اشیاء اور ڈھانچے میں پایا جاتا ہے، جیسے گولوں کے سرپل پیٹرن، درختوں کی شاخوں کے پیٹرن، اور انسانی جسم کے تناسب۔
آرٹ میں، گولڈن تناسب اکثر خوشنما اور ہم آہنگ کمپوزیشن بنانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ ایک ایسا تناسب ہے جس کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ وہ جمالیاتی طور پر آنکھ کو خوش کرتا ہے، اور اسے پوری تاریخ میں بہت سے فنکاروں اور معماروں نے استعمال کیا ہے۔
گولڈن تناسب ایک لائن کو دو حصوں میں تقسیم کر کے پایا جا سکتا ہے تاکہ لمبا حصہ چھوٹے حصے سے تقسیم ہونے والی پوری لمبائی کے برابر ہو. اس سے تقریباً 1.618 کا تناسب بنتا ہے، جو کہ سنہری تناسب ہے۔
سنہری تناسب کو کئی طریقوں سے شمار کیا جا سکتا ہے۔ گولڈن ریشو کا حساب لگانے کا ایک آسان طریقہ درج ذیل فارمولے کے ذریعے ہے:
φ = (1 + √5) / 2
اس فارمولے کو استعمال کرنے کے لیے، 5 کے مربع جڑ میں صرف 1 کا اضافہ کریں اور پھر نتیجہ کو 2 سے تقسیم کریں۔ نتیجے میں آنے والی قدر سنہری تناسب ہوگی، جو تقریباً 1.6180339887 کے برابر ہے۔
گولڈن تناسب کا حساب لگانے کا دوسرا طریقہ فبونیکی ترتیب کے ذریعے ہے۔ اس ترتیب میں، ہر نمبر دو پچھلے نمبروں کا مجموعہ ہے۔ جیسے جیسے فبونیکی ترتیب میں اعداد بڑے ہوتے جاتے ہیں، ہر نمبر کا اس کے پیشرو سے تناسب سنہری تناسب تک پہنچ جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، جیسے جیسے فبونیکی تسلسل بڑا ہوتا جاتا ہے، 13 سے 8 کا تناسب تقریباً 1.625 کے برابر ہوتا ہے، جو گولڈن تناسب کے بہت قریب ہوتا ہے۔
یہ گولڈن ریشو کا حساب لگانے کے صرف ایک دو طریقے ہیں، لیکن اس کے علاوہ بھی بہت سے طریقے موجود ہیں۔
گولڈن مستطیل ایک مستطیل ہے جس کی لمبائی اور چوڑائی سنہری تناسب میں ہے جو کہ تقریباً 1.6180339887 ہے۔ اس تناسب کو گولڈن اوسط یا الہی تناسب کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔
ایک گولڈن مستطیل میں منفرد خاصیت ہوتی ہے کہ اگر آپ اس میں سے ایک مربع کو ہٹا دیں تو باقی ماندہ مستطیل بھی سنہری مستطیل ہے۔ اس پراپرٹی کو غیر معینہ مدت تک دہرایا جا سکتا ہے، گولڈن مستطیلوں کی ایک سیریز بناتا ہے جو چھوٹے سے چھوٹے ہوتے جاتے ہیں۔
سنہری مستطیلوں کے تناسب کو جمالیاتی لحاظ سے خوش کن پایا گیا ہے اور اکثر آرٹ، ڈیزائن اور فن تعمیر میں استعمال ہوتے ہیں۔ مثال کے طور پر، بہت سی مشہور عمارتیں، جیسے ایتھنز میں پارتھینن اور پیرس میں نوٹری ڈیم کیتھیڈرل، کو سنہری مستطیلوں کا استعمال کرتے ہوئے ڈیزائن کیا گیا تھا۔ اس کے علاوہ، لیونارڈو ڈا ونچی اور سلواڈور ڈالی جیسے بہت سے فنکاروں نے توازن اور ہم آہنگی پیدا کرنے کے لیے سنہری مستطیلوں کو اپنے کام میں شامل کیا۔
ایک سنہری مستطیل بنانے کے لیے، آپ ایک مربع سے شروع کر سکتے ہیں اور پھر ایک لمبا مستطیل بنانے کے لیے اس کے ایک سائیڈ کو بڑھا سکتے ہیں۔ لمبی سائیڈ کی لمبائی چھوٹی سائیڈ کی لمبائی سے 1.618 گنا ہونی چاہیے۔