Eina en línia gratuïta que us ajuda a calcular la longitud dels segments de línia i tota la línia en la proporció d'or.
La proporció àuria, també coneguda com a proporció divina, és una constant matemàtica que s'ha estudiat durant milers d'anys. Es denota amb la lletra grega phi (φ) i té un valor d'aproximadament 1,6180339887.
La proporció àuria apareix en moltes àrees diferents de les matemàtiques, la ciència i l'art. Sovint es troba en objectes i estructures naturals, com ara els patrons espirals de les petxines, els patrons de ramificació dels arbres i les proporcions del cos humà.
En l'art, la proporció daurada s'utilitza sovint per crear composicions agradables i harmonioses. És una proporció que es diu que és estèticament agradable a la vista, i que ha estat utilitzada per molts artistes i arquitectes al llarg de la història.
La proporció àuria es pot trobar dividint una línia en dues parts de manera que la part més llarga dividida per la part més petita sigui igual a la longitud sencera dividida per la part més llarga. Això crea una proporció d'aproximadament 1,618, que és la proporció daurada.
La proporció àuria es pot calcular de diverses maneres. Una de les maneres més senzilles de calcular la proporció àuria és mitjançant la fórmula següent:
φ = (1 + √5) / 2
Per utilitzar aquesta fórmula, només cal afegir 1 a l'arrel quadrada de 5 i després dividir el resultat per 2. El valor resultant serà la proporció àuria, que és aproximadament igual a 1,6180339887.
Una altra manera de calcular la proporció àuria és mitjançant la seqüència de Fibonacci. En aquesta seqüència, cada nombre és la suma dels dos nombres anteriors. A mesura que els nombres de la seqüència de Fibonacci augmenten, la proporció de cada nombre respecte al seu predecessor s'aproxima a la proporció àuria. Per exemple, a mesura que la seqüència de Fibonacci es fa més gran, la proporció de 13 a 8 és aproximadament igual a 1,625, que és molt propera a la proporció àuria.
Aquestes són només un parell de maneres de calcular la proporció àuria, però també hi ha molts altres mètodes.
Un rectangle daurat és un rectangle la longitud i l'amplada del qual estan en la proporció daurada, que és aproximadament 1,6180339887. Aquesta proporció també es coneix com la mitjana daurada o proporció divina.
Un rectangle daurat té la propietat única que si en treu un quadrat, el rectangle restant també és un rectangle daurat. Aquesta propietat es pot repetir indefinidament, creant una sèrie de rectangles daurats que es fan cada cop més petits.
S'ha trobat que les proporcions dels rectangles daurats són estèticament agradables i s'utilitzen sovint en art, disseny i arquitectura. Per exemple, molts edificis famosos, com el Partenó d'Atenes i la catedral de Notre-Dame de París, es van dissenyar amb rectangles daurats. A més, molts artistes, com Leonardo da Vinci i Salvador Dalí, van incorporar rectangles daurats a la seva obra per crear equilibri i harmonia.
Per crear un rectangle daurat, podeu començar amb un quadrat i després estendre un dels seus costats per crear un rectangle més llarg. La longitud del costat més llarg hauria de ser 1,618 vegades la longitud del costat més curt.