Eina en línia gratuïta que us ajuda a calcular la longitud de la diagonal d'un rectangle en funció de la seva amplada i alçada.
Per calcular la longitud de la diagonal d'un rectangle, podeu utilitzar el teorema de Pitàgores, que diu que el quadrat de la longitud de la hipotenusa (en aquest cas, la diagonal) d'un triangle rectangle és igual a la suma de la quadrats de les longituds dels altres dos costats.
En el cas d'un rectangle, la diagonal forma un triangle rectangle amb l'amplada i l'alçada del rectangle com els altres dos costats. Per tant, podeu utilitzar el teorema de Pitàgores per calcular la longitud de la diagonal de la següent manera:
d² = w² + h²
Per obtenir la longitud real de la diagonal, heu de prendre l'arrel quadrada dels dos costats de l'equació:
d = √(w² + h²)
Aquesta fórmula us donarà la longitud de la diagonal del rectangle, en la mateixa unitat de mesura que l'amplada i l'alçada del rectangle. Podeu utilitzar una calculadora o una diagonal en línia d'una calculadora rectangular per simplificar els càlculs.
Un rectangle daurat és un rectangle la relació longitud-amplada del qual és igual a la proporció àuria, aproximadament 1,618. La proporció àuria és un concepte matemàtic que s'ha estudiat des de l'antiguitat i que es creu que té propietats estètiques i harmòniques. Es denota amb la lletra grega phi (φ).
En un rectangle daurat, el costat més llarg és aproximadament 1,618 vegades la longitud del costat més curt. Es creu que aquesta proporció és estèticament agradable i es troba sovint en l'art i l'arquitectura, ja que es creu que crea una sensació d'equilibri i harmonia.
Els rectangles daurats també tenen propietats geomètriques úniques. Si talleu un quadrat d'un rectangle daurat, el rectangle restant també és un rectangle daurat. Aquesta propietat es coneix com a autosemblança, i es produeix perquè la proporció de les longituds dels costats del rectangle original és la mateixa que la relació de les longituds dels costats del rectangle restant.