एक आयत कैलकुलेटर का विकर्ण

आयत के विकर्ण की लंबाई की गणना कैसे करें?

एक आयत के विकर्ण की लंबाई की गणना करने के लिए, आप पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें कहा गया है कि एक समकोण त्रिभुज के कर्ण (इस मामले में, विकर्ण) की लंबाई का वर्ग योग के बराबर है अन्य दो पक्षों की लंबाई के वर्ग।

एक आयत के मामले में, विकर्ण अन्य दो भुजाओं के रूप में आयत की चौड़ाई और ऊँचाई के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाता है। इसलिए, आप पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग विकर्ण की लंबाई की गणना करने के लिए इस प्रकार कर सकते हैं:

d² = w² + h²

विकर्ण की वास्तविक लंबाई प्राप्त करने के लिए, आपको समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लेना होगा:

d = √(w² + h²)

यह सूत्र आपको देगा आयत के विकर्ण की लंबाई, माप की उसी इकाई में जिसमें आयत की चौड़ाई और ऊंचाई है। गणनाओं को सरल बनाने के लिए आप एक कैलकुलेटर या आयत कैलकुलेटर के ऑनलाइन विकर्ण का उपयोग कर सकते हैं।

सुनहरा आयत क्या है?

एक सुनहरा आयत एक ऐसा आयत होता है जिसकी लंबाई-से-चौड़ाई का अनुपात सुनहरे अनुपात के बराबर होता है, लगभग 1.618। सुनहरा अनुपात एक गणितीय अवधारणा है जिसका प्राचीन काल से अध्ययन किया गया है और माना जाता है कि इसमें सौंदर्य और हार्मोनिक गुण हैं। इसे ग्रीक अक्षर फाई (φ) से प्रदर्शित किया जाता है।

एक सुनहरी आयत में, लंबी भुजा छोटी भुजा की लंबाई का लगभग 1.618 गुना होती है। इस अनुपात को सौंदर्य की दृष्टि से मनभावन माना जाता है और यह अक्सर कला और वास्तुकला में पाया जाता है, क्योंकि ऐसा माना जाता है कि यह संतुलन और सद्भाव की भावना पैदा करता है।

स्वर्ण आयतों में अद्वितीय ज्यामितीय गुण भी होते हैं। यदि आप एक स्वर्ण आयत में से एक वर्ग काट देते हैं, तो शेष आयत भी एक स्वर्ण आयत होगी। इस संपत्ति को स्व-समानता के रूप में जाना जाता है, और ऐसा इसलिए होता है क्योंकि मूल आयत के पक्षों की लंबाई का अनुपात शेष आयत के पक्षों की लंबाई के अनुपात के समान होता है।