वर्गमूल कैलक्यूलेटर

वर्गमूल की गणना कैसे करें?

वर्गमूल की गणना करने के लिए सबसे आम तरीकों में से एक लंबी विभाजन विधि है। लंबी विभाजन पद्धति का उपयोग करके एक वर्गमूल की गणना करने के चरण यहां दिए गए हैं:

1. वह संख्या लिखें जिसका वर्गमूल आप खोजना चाहते हैं।
2. दाईं ओर से शुरू होने वाली संख्या के अंकों का मिलान करें। यदि विषम संख्या में अंक हैं, तो सबसे बाईं ओर का अंक शून्य के साथ एक जोड़ी बनाएगा।
3. सबसे बाईं जोड़ी से शुरू करके, सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करें जिसका वर्ग जोड़ी से कम या उसके बराबर है। यह वर्गमूल का पहला अंक होगा।
4. जोड़ी से चरण 3 में पाए गए अंक और खुद के उत्पाद को घटाएं, और अंकों की अगली जोड़ी (यदि कोई हो) को नीचे लाएं।
5. चरण 3 में पाए गए अंक को दोगुना करें, और इसे चरण 4 में प्राप्त शेष के आगे विभाजक के रूप में लिखें।
6. वर्गमूल का अगला अंक प्राप्त करने के लिए नए भाजक द्वारा नए लाभांश को विभाजित करें।
7. वर्गमूल के अंकों की वांछित संख्या प्राप्त होने तक चरण 4 से 6 दोहराएं।

इस प्रक्रिया को समझाने के लिए यहां एक उदाहरण दिया गया है:

आइए 784 के वर्गमूल की गणना करें।

1. संख्या लिखें: 784
2. अंकों की जोड़ी बनाएं: [[7|84]]
3. वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसका वर्ग 7 से कम या उसके बराबर हो। सबसे बड़ी संख्या जिसका वर्ग 7 से कम या उसके बराबर हो, 2 है, इसलिए वर्गमूल का पहला अंक 2 है।
4. घटाना: [[7 - 4 = 3]]. अंकों की अगली जोड़ी नीचे लाएँ: 38।
5. डबल: [[2 x 2 = 4]]। इसे भाजक के रूप में शेषफल के आगे लिखें: [[3|38, 4]]।
6. विभाजित करें: [[34 ÷ 4 = 8]]। 8 को वर्गमूल के अगले अंक के रूप में लिखें।
7. दोहराएँ:
   • नया लाभांश: 38. अंकों की अगली जोड़ी नीचे लाएँ: 384.
   • दोहरा: [[2 x 2 = 4]]। इसे भाजक के रूप में शेषफल के आगे लिखें: [[38|4, 4]]।
   • विभाजित करें: [[344 ÷ 44 = 7]]। 7 को वर्गमूल के अगले अंक के रूप में लिखें।

इसलिए, 784 का वर्गमूल 28 है।

वर्गमूल क्या है?

किसी संख्या का वर्गमूल वह मान होता है, जिसे स्वयं से गुणा करने पर मूल संख्या प्राप्त होती है। दूसरे शब्दों में, एक गैर-ऋणात्मक संख्या x का वर्गमूल एक गैर-ऋणात्मक संख्या y है जैसे कि y गुणा y x के बराबर है।

उदाहरण के लिए, 25 का वर्गमूल 5 है क्योंकि 5 गुना 5 बराबर 25 है। इसी तरह, 4 का वर्गमूल 2 है क्योंकि 2 गुणा 2 बराबर 4 है।

वर्गमूल संक्रिया को दर्शाने के लिए प्रयुक्त प्रतीक √ है , और प्रतीक के अंदर की संख्या को रेडिकैंड कहा जाता है। उदाहरण के लिए, √25 का अर्थ है 25 का वर्गमूल।

1-20 का वर्गमूल