Kvadratinės šaknies skaičiuotuvas

Kaip apskaičiuoti kvadratinę šaknį?

Vienas iš labiausiai paplitusių kvadratinės šaknies skaičiavimo metodų yra ilgojo padalijimo metodas. Štai žingsniai, kaip apskaičiuoti kvadratinę šaknį naudojant ilgojo padalijimo metodą:

1. Parašykite skaičių, kurio kvadratinę šaknį norite rasti.
2. Suporuokite skaičiaus skaitmenis, pradedant nuo dešinės. Jei yra nelyginis skaitmenų skaičius, tada kairysis skaitmuo sudarys porą su nuliu.
3. Pradėdami nuo kairiausios poros, raskite didžiausią skaičių, kurio kvadratas yra mažesnis arba lygus porai. Tai bus pirmasis kvadratinės šaknies skaitmuo.
4. Iš poros atimkite 3 veiksme rasto skaitmens sandaugą ir patį save ir sumažinkite kitą skaitmenų porą (jei yra).
5. Padvigubinkite 3 veiksme rastą skaitmenį ir parašykite jį kaip daliklį šalia 4 veiksme gauto likučio.
6. Padalinkite naują dividendą iš naujo daliklio, kad gautumėte kitą kvadratinės šaknies skaitmenį.
7. Kartokite 4–6 veiksmus, kol gausite norimą kvadratinės šaknies skaitmenų skaičių.

Štai pavyzdys, iliustruojantis procesą:

Apskaičiuokime kvadratinę šaknį iš 784.

1. Parašykite skaičių: 784
2. Suporuokite skaitmenis: 7|84
3. Raskite didžiausią skaičių, kurio kvadratas yra mažesnis arba lygus 7. Didžiausias skaičius, kurio kvadratas yra mažesnis arba lygus 7, yra 2, taigi pirmasis kvadratinės šaknies skaitmuo yra 2.
4. Atimkite: 7 - 4 = 3. Sumažinkite kitą skaitmenų porą: 38.
5. Dvigubai: 2 x 2 = 4. Parašykite jį kaip daliklį prie likusios dalies: 3|38, 4.
6. Padalyti: 34 ÷ 4 = 8. Įrašykite 8 kaip kitą kvadratinės šaknies skaitmenį.
7. Pakartokite:
   • Naujas dividendas: 38. Sumažinkite kitą skaitmenų porą: 384.
   • Dvigubai: 2 x 2 = 4. Parašykite jį kaip daliklį prie likusios dalies: 38|4, 4.
   • Padalyti: 344 ÷ 44 = 7. Įrašykite 7 kaip kitą kvadratinės šaknies skaitmenį.

Todėl 784 kvadratinė šaknis yra 28.

Kas yra kvadratinė šaknis?

Skaičiaus kvadratinė šaknis yra reikšmė, kurią padauginus iš savęs gaunamas pradinis skaičius. Kitaip tariant, neneigiamo skaičiaus x kvadratinė šaknis yra neneigiamas skaičius y, kad y padauginus y būtų lygus x.

Pavyzdžiui, kvadratinė šaknis iš 25 yra 5, nes 5 kartus 5 lygi 25. Panašiai, kvadratinė šaknis iš 4 yra 2, nes 2 kartus 2 yra lygi 4.

Kvadratinės šaknies operacijai pavaizduoti naudojamas simbolis √ , o simbolio viduje esantis skaičius vadinamas radikandu. Pavyzdžiui, √25 reiškia kvadratinę šaknį iš 25.

Kvadratinė šaknis iš 1-20