Karekök Hesap Makinesi

Karekök nasıl hesaplanır?

Karekök hesaplamak için en yaygın yöntemlerden biri uzun bölme yöntemidir. Uzun bölme yöntemini kullanarak karekök hesaplama adımları şunlardır:

1. Karekökünü bulmak istediğiniz sayıyı yazın.
2. Sağdan başlayarak sayının rakamlarını eşleştirin. Tek sayıda basamak varsa, en soldaki basamak sıfır ile bir çift oluşturacaktır.
3. En soldaki çiftten başlayarak, karesi çiftten küçük veya ona eşit olan en büyük sayıyı bulun. Bu, karekökün ilk basamağı olacaktır.
4. 3. adımda bulunan basamağın kendisi ile çarpımını çiftten çıkarın ve bir sonraki basamak çiftini (varsa) aşağı indirin.
5. 3. adımda bulunan rakamı ikiye katlayın ve 4. adımda elde edilen kalanın yanına bölen olarak yazın.
6. Karekökün bir sonraki basamağını elde etmek için yeni böleni yeni bölene bölün.
7. İstenen karekök basamağını elde edene kadar 4 ila 6 arasındaki adımları tekrarlayın.

İşte işlemi açıklamak için bir örnek:

784'ün karekökünü hesaplayalım.

1. Sayıyı yazın: 784
2. Rakamları eşleştirin: [[7|84]]
3. Karesi 7'den küçük veya eşit olan en büyük sayıyı bulun. Karesi 7'den küçük veya ona eşit olan en büyük sayı 2'dir, dolayısıyla karekökün ilk basamağı 2'dir.
4. Çıkarma: [[7 - 4 = 3]]. Bir sonraki basamak çiftini aşağı indirin: 38.
5. Çift: [[2 x 2 = 4]]. Kalanın yanına bölen olarak yazın: [[3|38, 4]].
6. Böl: [[34 ÷ 4 = 8]]. Karekökün bir sonraki basamağı olarak 8 yazın.
7. Tekrarla:
   • Yeni temettü: 38. Sonraki basamak çiftini aşağı indir: 384.
   • Çift: [[2 x 2 = 4]]. Kalanın yanına bölen olarak yazın: [[38|4, 4]].
   • Böl: [[344 ÷ 44 = 7]]. 7'yi karekökün bir sonraki basamağı olarak yazın.

Bu nedenle, 784'ün karekökü 28'dir.

Karekök nedir?

Bir sayının karekökü, kendisi ile çarpıldığında orijinal sayıyı veren bir değerdir. Başka bir deyişle, negatif olmayan bir x sayısının karekökü negatif olmayan bir y sayısıdır, öyle ki y çarpı y eşittir x.

Örneğin, 25'in karekökü 5'tir çünkü 5 kere 5 eşittir 25. Benzer şekilde, 4'ün karekökü de 2'dir çünkü 2 kere 2 eşittir 4.

Karekök işlemini temsil etmek için kullanılan sembol √'dir. ve sembolün içindeki sayıya radikal denir. Örneğin, √25, 25'in karekökü anlamına gelir.

1-20'nin karekökü