Calculatrice de racine carrée

Comment calculer une racine carrée ?

L'une des méthodes les plus courantes pour calculer une racine carrée est la méthode de division longue. Voici les étapes pour calculer une racine carrée en utilisant la méthode de la division longue :

1. Écrivez le nombre dont vous voulez trouver la racine carrée.
2. Associez les chiffres du nombre en partant de la droite. S'il y a un nombre impair de chiffres, le chiffre le plus à gauche formera une paire avec un zéro.
3. En partant de la paire la plus à gauche, trouvez le plus grand nombre dont le carré est inférieur ou égal à la paire. Ce sera le premier chiffre de la racine carrée.
4. Soustrayez le produit du chiffre trouvé à l'étape 3 et lui-même de la paire, et réduisez la paire de chiffres suivante (le cas échéant).
5. Doublez le chiffre trouvé à l'étape 3 et écrivez-le comme diviseur à côté du reste obtenu à l'étape 4.
6. Divisez le nouveau dividende par le nouveau diviseur pour obtenir le chiffre suivant de la racine carrée.
7. Répétez les étapes 4 à 6 jusqu'à ce que vous obteniez le nombre désiré de chiffres de la racine carrée.

Voici un exemple pour illustrer le processus :

Calculons la racine carrée de 784.

1. Écris le nombre : 784
2. Associez les chiffres : 7|84
3. Trouver le plus grand nombre dont le carré est inférieur ou égal à 7. Le plus grand nombre dont le carré est inférieur ou égal à 7 est 2, donc le premier chiffre de la racine carrée est 2.
4. Soustraire : 7 - 4 = 3. Abaissez la prochaine paire de chiffres : 38.
5. Double : 2 x 2 = 4. Écrivez-le comme diviseur à côté du reste : 3|38, 4.
6. Diviser : 34 ÷ 4 = 8. Écrivez 8 comme chiffre suivant de la racine carrée.
7. Répétez :
   • Nouveau dividende : 38. Faites descendre la prochaine paire de chiffres : 384.
   • Double : 2 x 2 = 4. Écrivez-le comme diviseur à côté du reste : 38|4, 4.
   • Diviser : 344 ÷ 44 = 7. Écrivez 7 comme chiffre suivant de la racine carrée.

Par conséquent, la racine carrée de 784 est 28.

Qu'est-ce que la racine carrée ?

La racine carrée d'un nombre est une valeur qui, multipliée par elle-même, donne le nombre d'origine. En d'autres termes, la racine carrée d'un nombre non négatif x est un nombre non négatif y tel que y multiplié par y est égal à x.

Par exemple, la racine carrée de 25 est 5 car 5 fois 5 est égal à 25. De même, la racine carrée de 4 est 2 car 2 fois 2 est égal à 4.

Le symbole utilisé pour représenter l'opération racine carrée est √ , et le nombre à l'intérieur du symbole est appelé le radicande. Par exemple, √25 signifie la racine carrée de 25.

Racine carrée de 1-20