Négyzetgyök-kalkulátor

Hogyan számoljunk négyzetgyököt?

A négyzetgyök kiszámításának egyik leggyakoribb módszere a hosszú osztás módszere. Íme a lépések a négyzetgyök hosszú osztásos módszerrel történő kiszámításához:

1. Írja be azt a számot, amelynek négyzetgyökét meg szeretné keresni.
2. Párosítsa a szám számjegyeit jobbról kezdve. Ha páratlan számú számjegy van, akkor a bal szélső számjegy egy párt alkot nullával.
3. A bal szélső pártól kezdve keresse meg a legnagyobb számot, amelynek négyzete kisebb vagy egyenlő, mint a pár. Ez lesz a négyzetgyök első számjegye.
4. Vonja ki a párból a 3. lépésben talált számjegy szorzatát és önmagát, és hozza le a következő számpárt (ha van ilyen).
5. Duplázza meg a 3. lépésben talált számjegyet, és írja be osztóként a 4. lépésben kapott maradék mellé.
6. Ossza el az új osztalékot az új osztóval, hogy megkapja a négyzetgyök következő számjegyét.
7. Ismételje meg a 4–6. lépéseket, amíg el nem éri a négyzetgyök kívánt számjegyeit.

Íme egy példa a folyamat illusztrálására:

Számítsuk ki 784 négyzetgyökét.

1. Írja be a számot: 784
2. Párosítsa a számjegyeket: 7|84
3. Keresse meg a legnagyobb számot, amelynek négyzete kisebb vagy egyenlő 7-nél. A legnagyobb szám, amelynek négyzete kisebb vagy egyenlő 7-tel, 2, tehát a négyzetgyök első számjegye 2.
4. Kivonás: 7 - 4 = 3. Hozza le a következő számjegypárt: 38.
5. Dupla: 2 x 2 = 4. Írd osztónak a maradék mellé: 3|38, 4.
6. Osztás: 34 ÷ 4 = 8. Írjon 8-at a négyzetgyök következő számjegyeként.
7. Ismétlés:
   • Új osztalék: 38. Húzza le a következő számjegypárt: 384.
   • Dupla: 2 x 2 = 4. Írd osztónak a maradék mellé: 38|4, 4.
   • Osztás: 344 ÷ 44 = 7. Írjon 7-et a négyzetgyök következő számjegyeként.

Ezért a 784 négyzetgyöke 28.

Mi az a négyzetgyök?

A szám négyzetgyöke egy olyan érték, amely önmagával megszorozva az eredeti számot adja. Más szavakkal, egy nem negatív x szám négyzetgyöke egy nem negatív y szám, így y-szor y egyenlő x-szel.

Például 25 négyzetgyöke 5, mert 5-ször 5 egyenlő 25-tel. Hasonlóképpen, 4 négyzetgyöke 2, mert 2-szer 2 egyenlő 4-gyel.

A négyzetgyök műveletet ábrázoló szimbólum: √ , a szimbólumon belüli számot pedig radikándnak nevezzük. Például a √25 a 25 négyzetgyökét jelenti.

Négyzetgyök 1-20