מחשבון שורש ריבועי

איך מחשבים שורש ריבועי?

אחת השיטות הנפוצות ביותר לחישוב שורש ריבועי היא שיטת החלוקה הארוכה. להלן השלבים לחישוב שורש ריבועי בשיטת החלוקה הארוכה:

1. כתוב את המספר שאת השורש שלו ברצונך למצוא.
2. צמד את הספרות של המספר החל מימין. אם יש מספר אי זוגי של ספרות, אז הספרה השמאלית ביותר תיצור זוג עם אפס.
3. החל מהזוג השמאלי ביותר, מצא את המספר הגדול ביותר שהריבוע שלו קטן או שווה לזוג. זו תהיה הספרה הראשונה של השורש הריבועי.
4. הורידו את מכפלת הספרה שנמצאה בשלב 3 ואת עצמה מהזוג, והורידו את זוג הספרות הבא (אם יש).
5. הכפילו את הספרה שנמצאה בשלב 3, ורשמו אותה כמחלק לצד השארית שהתקבלה בשלב 4.
6. חלקו את הדיבידנד החדש במחלק החדש כדי לקבל את הספרה הבאה של השורש הריבועי.
7. חזור על שלבים 4 עד 6 עד לקבלת מספר הספרות הרצוי של השורש הריבועי.

הנה דוגמה להמחשת התהליך:

בוא נחשב את השורש הריבועי של 784.

1. כתוב את המספר: 784
2. צמד את הספרות: [[7|84]]
3. מצא את המספר הגדול ביותר שהריבוע שלו קטן או שווה ל-7. המספר הגדול ביותר שהריבוע שלו קטן או שווה ל-7 הוא 2, כך שהספרה הראשונה של השורש הריבועי היא 2.
4. חיסור: [[7 - 4 = 3]]. הורד את צמד הספרות הבא: 38.
5. כפול: [[2 x 2 = 4]]. כתוב אותו כמחלק ליד השאר: [[3|38, 4]].
6. חלקו: [[34 ÷ 4 = 8]]. כתוב 8 בתור הספרה הבאה של השורש הריבועי.
7. חזרה:
   • דיבידנד חדש: 38. הורד את צמד הספרות הבא: 384.
   • כפול: [[2 x 2 = 4]]. כתוב אותו כמחלק ליד השאר: [[38|4, 4]].
   • חלקו: [[344 ÷ 44 = 7]]. כתוב 7 בתור הספרה הבאה של השורש הריבועי.

לכן, השורש הריבועי של 784 הוא 28.

מהו שורש ריבועי?

השורש הריבועי של מספר הוא ערך שכאשר מוכפל בעצמו, נותן את המספר המקורי. במילים אחרות, השורש הריבועי של מספר לא שלילי x הוא מספר לא שלילי y כך ש- y כפול y שווה ל-x.

לדוגמה, השורש הריבועי של 25 הוא 5 כי 5 כפול 5 שווה 25. באופן דומה, השורש הריבועי של 4 הוא 2 כי 2 כפול 2 שווה 4.

הסמל המשמש לייצג את פעולת השורש הריבועי הוא √ , והמספר בתוך הסמל נקרא רדיקנד. לדוגמה, √25 פירושו השורש הריבועי של 25.

שורש ריבועי של 1-20