Kalkulator pierwiastka kwadratowego

Jak obliczyć pierwiastek kwadratowy?

Jedną z najczęstszych metod obliczania pierwiastka kwadratowego jest metoda dzielenia długiego. Oto kroki, aby obliczyć pierwiastek kwadratowy za pomocą metody dzielenia długich:

1. Wpisz liczbę, z której pierwiastka kwadratowego chcesz znaleźć.
2. Połącz w pary cyfry numeru, zaczynając od prawej strony. Jeśli jest nieparzysta liczba cyfr, to skrajna lewa cyfra utworzy parę z zerem.
3. Zaczynając od skrajnej lewej pary, znajdź największą liczbę, której kwadrat jest mniejszy lub równy tej parze. To będzie pierwsza cyfra pierwiastka kwadratowego.
4. Odejmij iloczyn cyfry znalezionej w kroku 3 i samej siebie od pary i sprowadź następną parę cyfr (jeśli istnieje).
5. Podwój cyfrę znalezioną w kroku 3 i zapisz ją jako dzielnik obok reszty otrzymanej w kroku 4.
6. Podziel nową dzielną przez nowy dzielnik, aby otrzymać kolejną cyfrę pierwiastka kwadratowego.
7. Powtarzaj kroki od 4 do 6, aż uzyskasz żądaną liczbę cyfr pierwiastka kwadratowego.

Oto przykład ilustrujący ten proces:

Obliczmy pierwiastek kwadratowy z 784.

1. Wpisz liczbę: 784
2. Połącz cyfry: [[7|84]]
3. Znajdź największą liczbę, której kwadrat jest mniejszy lub równy 7. Największa liczba, której kwadrat jest mniejszy lub równy 7, to 2, więc pierwszą cyfrą pierwiastka kwadratowego jest 2.
4. Odejmij: [[7 - 4 = 3]]. Sprowadź następną parę cyfr: 38.
5. Podwójne: [[2 x 2 = 4]]. Zapisz to jako dzielnik obok reszty: [[3|38, 4]].
6. Podziel: [[34 ÷ 4 = 8]]. Wpisz 8 jako następną cyfrę pierwiastka kwadratowego.
7. Powtórz:
   • Nowa dzielna: 38. Opuść następną parę cyfr: 384.
   • Podwój: [[2 x 2 = 4]]. Zapisz to jako dzielnik obok reszty: [[38|4, 4]].
   • Podziel: [[344 ÷ 44 = 7]]. Wpisz 7 jako następną cyfrę pierwiastka kwadratowego.

Zatem pierwiastek kwadratowy z 784 wynosi 28.

Co to jest pierwiastek kwadratowy?

Pierwiastek kwadratowy z liczby to wartość, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę pierwotną. Innymi słowy, pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej x jest liczbą nieujemną y taką, że y razy y równa się x.

Na przykład pierwiastek kwadratowy z 25 wynosi 5, ponieważ 5 razy 5 równa się 25. Podobnie pierwiastek kwadratowy z 4 wynosi 2, ponieważ 2 razy 2 równa się 4.

Symbolem używanym do przedstawienia operacji pierwiastkowania kwadratowego jest √ , a liczba wewnątrz symbolu nazywana jest radicandem. Na przykład √25 oznacza pierwiastek kwadratowy z 25.

Pierwiastek kwadratowy z 1-20