Calculator rădăcină pătrată

Cum se calculează o rădăcină pătrată?

Una dintre cele mai comune metode de a calcula o rădăcină pătrată este metoda diviziunii lungi. Iată pașii pentru a calcula o rădăcină pătrată folosind metoda împărțirii lungi:

1. Scrieți numărul a cărui rădăcină pătrată doriți să o găsiți.
2. Asociați cifrele numărului începând din dreapta. Dacă există un număr impar de cifre, atunci cifra din stânga va forma o pereche cu un zero.
3. Pornind de la perechea cea mai din stânga, găsiți cel mai mare număr al cărui pătrat este mai mic sau egal cu perechea. Aceasta va fi prima cifră a rădăcinii pătrate.
4. Scădeți produsul cifrei găsite la pasul 3 și ea însăși din pereche și reduceți următoarea pereche de cifre (dacă există).
5. Dublați cifra găsită la pasul 3 și scrieți-o ca divizor lângă restul obținut la pasul 4.
6. Împărțiți noul dividend la noul divizor pentru a obține următoarea cifră a rădăcinii pătrate.
7. Repetați pașii de la 4 la 6 până când obțineți numărul dorit de cifre ale rădăcinii pătrate.

Iată un exemplu pentru a ilustra procesul:

Să calculăm rădăcina pătrată a lui 784.

1. Scrieți numărul: 784
2. Asociați cifrele: [[7|84]]
3. Găsiți cel mai mare număr al cărui pătrat este mai mic sau egal cu 7. Cel mai mare număr al cărui pătrat este mai mic sau egal cu 7 este 2, deci prima cifră a rădăcinii pătrate este 2.
4. Scădeți: [[7 - 4 = 3]]. Aduceți în jos următoarea pereche de cifre: 38.
5. Dublu: [[2 x 2 = 4]]. Scrieți-l ca divizor lângă rest: [[3|38, 4]].
6. Împărțire: [[34 ÷ 4 = 8]]. Scrie 8 ca următoarea cifră a rădăcinii pătrate.
7. Repetați:
   • Dividend nou: 38. Aduceți în jos următoarea pereche de cifre: 384.
   • Dublu: [[2 x 2 = 4]]. Scrieți-l ca divizor lângă rest: [[38|4, 4]].
   • Împărțire: [[344 ÷ 44 = 7]]. Scrieți 7 ca următoarea cifră a rădăcinii pătrate.

Prin urmare, rădăcina pătrată a lui 784 este 28.

Ce este rădăcina pătrată?

Rădăcina pătrată a unui număr este o valoare care, înmulțită cu ea însăși, dă numărul inițial. Cu alte cuvinte, rădăcina pătrată a unui număr nenegativ x este un număr nenegativ y astfel încât y ori y egal cu x.

De exemplu, rădăcina pătrată a lui 25 este 5 pentru că de 5 ori 5 este egal cu 25. În mod similar, rădăcina pătrată a lui 4 este 2 pentru că de 2 ori 2 este egal cu 4.

Simbolul folosit pentru a reprezenta operația cu rădăcina pătrată este √ , iar numărul din interiorul simbolului se numește radicand. De exemplu, √25 înseamnă rădăcina pătrată a lui 25.

Rădăcină pătrată de 1-20