Jak vypočítat druhou odmocninu?
Jednou z nejběžnějších metod výpočtu druhé odmocniny je metoda dlouhého dělení. Zde jsou kroky k výpočtu druhé odmocniny pomocí metody dlouhého dělení:
- Napište číslo, jehož druhou odmocninu chcete najít.
- Spárujte číslice čísla počínaje zprava. Pokud je lichý počet číslic, pak číslice zcela vlevo vytvoří dvojici s nulou.
- Začněte od dvojice nejvíce vlevo a najděte největší číslo, jehož druhá mocnina je menší nebo rovna dvojici. Toto bude první číslice druhé odmocniny.
- Odečtěte součin číslice nalezené v kroku 3 a samotné od dvojice a sečtěte další dvojici číslic (pokud existují).
- Zdvojnásobte číslici nalezenou v kroku 3 a zapište ji jako dělitel vedle zbytku získaného v kroku 4.
- Vydělte nový dělenec novým dělitelem, abyste získali další číslici druhé odmocniny.
- Opakujte kroky 4 až 6, dokud nezískáte požadovaný počet číslic druhé odmocniny.
Zde je příklad pro ilustraci procesu:
Vypočítejme druhou odmocninu z 784.
- Napište číslo: 784
- Spárujte číslice: [[7|84]]
- Najděte největší číslo, jehož druhá mocnina je menší nebo rovna 7. Největší číslo, jehož druhá mocnina je menší nebo rovna 7, je 2, takže první číslice druhé odmocniny je 2.
- Odečtěte: [[7 - 4 = 3]]. Snižte následující dvojici číslic: 38.
- Double: [[2 x 2 = 4]]. Napište to jako dělitel vedle zbytku: [[3|38, 4]].
- Dělit: [[34 ÷ 4 = 8]]. Napište 8 jako další číslici odmocniny.
- Opakujte:
- Nová dividenda: 38. Snižte další dvojici číslic: 384.
- Double: [[2 x 2 = 4]]. Napište to jako dělitel vedle zbytku: [[38|4, 4]].
- Dělit: [[344 ÷ 44 = 7]]. Napište 7 jako další číslici druhé odmocniny.
Proto je druhá odmocnina z 784 28.
Co je druhá odmocnina?
Druhá odmocnina čísla je hodnota, která po vynásobení sama o sobě dá původní číslo. Jinými slovy, druhá odmocnina nezáporného čísla x je nezáporné číslo y, takže y krát y se rovná x.
Například druhá odmocnina z 25 je 5, protože 5 krát 5 se rovná 25. Podobně odmocnina ze 4 je 2, protože 2 krát 2 se rovná 4.
Symbol používaný k reprezentaci operace druhé odmocniny je √ a číslo uvnitř symbolu se nazývá radikand. Například √25 znamená druhou odmocninu z 25.
Druhá odmocnina z 1-20
√1 | 1 |
---|
√2 | 1.414214 |
---|
√3 | 1.732051 |
---|
√4 | 2 |
---|
√5 | 2.236068 |
---|
√6 | 2.44949 |
---|
√7 | 2.645751 |
---|
√8 | 2.828427 |
---|
√9 | 3 |
---|
√10 | 3.162278 |
---|
√11 | 3.316625 |
---|
√12 | 3.464102 |
---|
√13 | 3.605551 |
---|
√14 | 3.741657 |
---|
√15 | 3.872983 |
---|
√16 | 4 |
---|
√17 | 4.123106 |
---|
√18 | 4.242641 |
---|
√19 | 4.358899 |
---|
√20 | 4.472136 |
---|