平方根計算器
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如何計算平方根?
計算平方根最常用的方法之一是長除法。以下是使用長除法計算平方根的步驟:
- 寫下你想求平方根的數。
- 從右邊開始配對數字的數字。如果有奇數個數字,則最左邊的數字將與零組成一對。
- 從最左邊的一對開始,找出其平方小於或等於該對的最大數。這將是平方根的第一位數字。
- 從對中減去第 3 步中找到的數字與其自身的乘積,並得出下一對數字(如果有)。
- 將步驟3 中找到的數字加倍,並將其寫為步驟4 中獲得的餘數旁邊的除數。
- 將新的被除數除以新的除數以獲得平方根的下一位。
- 重複步驟 4 到 6,直到獲得所需的平方根位數。
這裡有一個例子來說明這個過程:
讓我們計算 784 的平方根。
- 寫下數字:784
- 配對數字:[[7|84]]
- 求平方小於等於7的最大數,平方小於等於7的最大數是2,所以開方的第一位是2。
- 減法:[[7 - 4 = 3]].記下下一對數字:38。
- Double:[[2 x 2 = 4]]。將其寫為餘數旁邊的除數:[[3|38, 4]]。
- 除法:[[34 ÷ 4 = 8]]。寫下 8 作為平方根的下一位。
- 重複:
- 新紅利:38。下一對數字:384。
- 雙倍:[[2 x 2 = 4]]。將其寫為餘數旁邊的除數:[[38|4, 4]]。
- 除法:[[344 ÷ 44 = 7]]。將 7 作為平方根的下一位。
因此,784 的平方根是28。
什麼是平方根?
數字的平方根是一個值,當它與自身相乘時,給出原始數字。換句話說,非負數 x 的平方根是非負數 y,使得 y 乘以 y 等於 x。
比如25的平方根是5,因為5乘以5等於25。同理,4的平方根是2,因為2乘以2等於4。
用來表示平方根運算的符號是√ , 符號內的數字稱為基數。例如,√25 表示 25 的平方根。
1-20 的平方根
√1 | 1 |
---|---|
√2 | 1.414214 |
√3 | 1.732051 |
√4 | 2 |
√5 | 2.236068 |
√6 | 2.44949 |
√7 | 2.645751 |
√8 | 2.828427 |
√9 | 3 |
√10 | 3.162278 |
√11 | 3.316625 |
√12 | 3.464102 |
√13 | 3.605551 |
√14 | 3.741657 |
√15 | 3.872983 |
√16 | 4 |
√17 | 4.123106 |
√18 | 4.242641 |
√19 | 4.358899 |
√20 | 4.472136 |