Kuidas ruutjuurt arvutada?
Üks levinumaid ruutjuure arvutamise meetodeid on pikajagamise meetod. Siin on sammud ruutjuure arvutamiseks pika jagamise meetodil:
- Kirjutage arv, mille ruutjuurt soovite leida.
- Paarige numbri numbrid alates paremalt. Kui numbreid on paaritu arv, moodustab vasakpoolseim number nulliga paari.
- Alustades kõige vasakpoolsemast paarist, leidke suurim arv, mille ruut on paarist väiksem või sellega võrdne. See on ruutjuure esimene number.
- Lahutage paarist sammus 3 leitud numbri ja tema enda korrutis ning vähendage järgmine numbripaar (kui see on olemas).
- Kahekordistage sammus 3 leitud number ja kirjutage see jagajaks sammus 4 saadud jäägi kõrvale.
- Ruutjuure järgmise numbri saamiseks jagage uus dividend uue jagajaga.
- Korrake samme 4 kuni 6, kuni saavutate soovitud arvu ruutjuure numbreid.
Siin on näide protsessi illustreerimiseks:
Arvutame ruutjuure väärtusest 784.
- Kirjutage arv: 784
- Paari numbrid: [[7|84]]
- Leia suurim arv, mille ruut on väiksem kui 7 või sellega võrdne. Suurim arv, mille ruut on väiksem või võrdne 7-ga, on 2, seega ruutjuure esimene number on 2.
- Lahutage: [[7 - 4 = 3]]. Tooge alla järgmine numbripaar: 38.
- Topelt: [[2 x 2 = 4]]. Kirjutage see jagajaks jäägi kõrvale: [[3|38, 4]].
- Jagage: [[34 ÷ 4 = 8]]. Kirjutage ruutjuure järgmiseks numbriks 8.
- Korda:
- Uus dividend: 38. Tooge alla järgmine numbripaar: 384.
- Kahekordne: [[2 x 2 = 4]]. Kirjutage see jagajaks jäägi kõrvale: [[38|4, 4]].
- Jagage: [[344 ÷ 44 = 7]]. Kirjutage ruutjuure järgmiseks numbriks 7.
Seetõttu on 784 ruutjuur 28.
Mis on ruutjuur?
Arvu ruutjuur on väärtus, mis iseendaga korrutades annab algarvu. Teisisõnu, mittenegatiivse arvu x ruutjuur on mittenegatiivne arv y, nii et y korda y võrdub x-ga.
Näiteks 25 ruutjuur on 5, sest 5 korda 5 võrdub 25. Samamoodi on 4 ruutjuur 2, sest 2 korda 2 võrdub 4.
Ruutjuure toimingu tähistamiseks kasutatav sümbol on √ , ja sümboli sees olevat numbrit nimetatakse radikandiks. Näiteks √25 tähendab 25 ruutjuurt.
Ruutjuur 1-20
√1 | 1 |
---|
√2 | 1.414214 |
---|
√3 | 1.732051 |
---|
√4 | 2 |
---|
√5 | 2.236068 |
---|
√6 | 2.44949 |
---|
√7 | 2.645751 |
---|
√8 | 2.828427 |
---|
√9 | 3 |
---|
√10 | 3.162278 |
---|
√11 | 3.316625 |
---|
√12 | 3.464102 |
---|
√13 | 3.605551 |
---|
√14 | 3.741657 |
---|
√15 | 3.872983 |
---|
√16 | 4 |
---|
√17 | 4.123106 |
---|
√18 | 4.242641 |
---|
√19 | 4.358899 |
---|
√20 | 4.472136 |
---|