Калькулятор квадратного корня

Как вычислить квадратный корень?

Одним из наиболее распространенных методов вычисления квадратного корня является метод деления в длинную сторону. Вот шаги, чтобы вычислить квадратный корень, используя метод деления в большую сторону:

1. Напишите число, квадратный корень которого вы хотите найти.
2. Соедините цифры числа, начиная справа. Если цифр нечетное, то крайняя левая цифра образует пару с нулем.
3. Начиная с крайней левой пары, найдите наибольшее число, квадрат которого меньше или равен этой паре. Это будет первая цифра квадратного корня.
4. Вычесть из пары произведение цифры, найденной на шаге 3, и самой себя, и вывести следующую пару цифр (если есть).
5. Удвойте цифру, найденную на шаге 3, и запишите ее как делитель рядом с остатком, полученным на шаге 4.
6. Разделите новое делимое на новый делитель, чтобы получить следующую цифру квадратного корня.
7. Повторяйте шаги с 4 по 6, пока не получите нужное количество цифр квадратного корня.

Вот пример, иллюстрирующий процесс:

Давайте вычислим квадратный корень из 784.

1. Запишите число: 784
2. Соедините цифры: [[7|84]]
3. Найдите наибольшее число, квадрат которого меньше или равен 7. Наибольшее число, квадрат которого меньше или равен 7, равен 2, поэтому первая цифра квадратного корня равна 2.
4. Вычтите: [[7 - 4 = 3]]. Запишите следующую пару цифр: 38.
5. Двойной: [[2 x 2 = 4]]. Запишите его как делитель рядом с остатком: [[3|38, 4]].
6. Разделить: [[34 ÷ 4 = 8]]. Запишите 8 как следующую цифру квадратного корня.
7. Повторите:
   • Новое делимое: 38. Сократите следующую пару цифр: 384.
   • Двойной: [[2 x 2 = 4]]. Запишите его как делитель рядом с остатком: [[38|4, 4]].
   • Разделить: [[344 ÷ 44 = 7]]. Запишите 7 как следующую цифру квадратного корня.

Таким образом, квадратный корень из 784 равен 28.

Что такое квадратный корень?

Квадратный корень числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Другими словами, квадратный корень из неотрицательного числа x — это такое неотрицательное число y, что y, умноженное на y, равно x.

Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5 умножить на 5 равно 25. Точно так же квадратный корень из 4 равен 2, потому что 2 умножить на 2 равно 4.

Символ, используемый для обозначения операции извлечения квадратного корня, √ , а число внутри символа называется подкоренным числом. Например, √25 означает квадратный корень из 25.

Квадратный корень из 1-20