Υπολογιστής τετραγωνικής ρίζας

Πώς να υπολογίσετε μια τετραγωνική ρίζα;

Μία από τις πιο κοινές μεθόδους για τον υπολογισμό μιας τετραγωνικής ρίζας είναι η μέθοδος της μακράς διαίρεσης. Ακολουθούν τα βήματα για τον υπολογισμό μιας τετραγωνικής ρίζας χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μακράς διαίρεσης:

1. Γράψτε τον αριθμό του οποίου η τετραγωνική ρίζα θέλετε να βρείτε.
2. Συνδυάστε τα ψηφία του αριθμού ξεκινώντας από τα δεξιά. Εάν υπάρχει μονός αριθμός ψηφίων, τότε το αριστερό ψηφίο θα σχηματίσει ένα ζεύγος με ένα μηδέν.
3. Ξεκινώντας από το αριστερό ζεύγος, βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με το ζεύγος. Αυτό θα είναι το πρώτο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
4. Αφαιρέστε το γινόμενο του ψηφίου που βρέθηκε στο βήμα 3 και του ίδιου του ζεύγους από το ζεύγος και κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων (αν υπάρχει).
5. Διπλασιάστε το ψηφίο που βρέθηκε στο βήμα 3 και γράψτε το ως διαιρέτη δίπλα στο υπόλοιπο που λήφθηκε στο βήμα 4.
6. Διαιρέστε το νέο μέρισμα με το νέο διαιρέτη για να λάβετε το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
7. Επαναλάβετε τα βήματα 4 έως 6 μέχρι να αποκτήσετε τον επιθυμητό αριθμό ψηφίων της τετραγωνικής ρίζας.

Ακολουθεί ένα παράδειγμα για την απεικόνιση της διαδικασίας:

Ας υπολογίσουμε την τετραγωνική ρίζα του 784.

1. Γράψτε τον αριθμό: 784
2. Σύζευξη των ψηφίων: [[7|84]]
3. Βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με 7. Ο μεγαλύτερος αριθμός του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με 7 είναι 2, άρα το πρώτο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας είναι 2.
4. Αφαίρεση: [[7 - 4 = 3]]. Κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων: 38.
5. Διπλό: [[2 x 2 = 4]]. Γράψτε το ως διαιρέτης δίπλα στο υπόλοιπο: [[3|38, 4]].
6. Διαίρεση: [[34 ÷ 4 = 8]]. Γράψε το 8 ως το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
7. Επανάληψη:
   • Νέο μέρισμα: 38. Κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων: 384.
   • Διπλό: [[2 x 2 = 4]]. Να το γράψετε ως διαιρέτη δίπλα στο υπόλοιπο: [[38|4, 4]].
   • Διαίρεση: [[344 ÷ 44 = 7]]. Γράψε το 7 ως το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.

Επομένως, η τετραγωνική ρίζα του 784 είναι 28.

Τι είναι η τετραγωνική ρίζα;

Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι μια τιμή που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό της, δίνει τον αρχικό αριθμό. Με άλλα λόγια, η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού x είναι ένας μη αρνητικός αριθμός y έτσι ώστε y επί y να ισούται με x.

Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι 5 επειδή 5 επί 5 ισούται με 25. Ομοίως, η τετραγωνική ρίζα του 4 είναι 2 επειδή 2 επί 2 ίσον 4.

Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει την πράξη τετραγωνικής ρίζας είναι √ , και ο αριθμός μέσα στο σύμβολο ονομάζεται ριζικό. Για παράδειγμα, √25 σημαίνει την τετραγωνική ρίζα του 25.

Τετραγωνική ρίζα 1-20