Πώς να υπολογίσετε μια τετραγωνική ρίζα;
Μία από τις πιο κοινές μεθόδους για τον υπολογισμό μιας τετραγωνικής ρίζας είναι η μέθοδος της μακράς διαίρεσης. Ακολουθούν τα βήματα για τον υπολογισμό μιας τετραγωνικής ρίζας χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της μακράς διαίρεσης:
- Γράψτε τον αριθμό του οποίου η τετραγωνική ρίζα θέλετε να βρείτε.
- Συνδυάστε τα ψηφία του αριθμού ξεκινώντας από τα δεξιά. Εάν υπάρχει μονός αριθμός ψηφίων, τότε το αριστερό ψηφίο θα σχηματίσει ένα ζεύγος με ένα μηδέν.
- Ξεκινώντας από το αριστερό ζεύγος, βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με το ζεύγος. Αυτό θα είναι το πρώτο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
- Αφαιρέστε το γινόμενο του ψηφίου που βρέθηκε στο βήμα 3 και του ίδιου του ζεύγους από το ζεύγος και κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων (αν υπάρχει).
- Διπλασιάστε το ψηφίο που βρέθηκε στο βήμα 3 και γράψτε το ως διαιρέτη δίπλα στο υπόλοιπο που λήφθηκε στο βήμα 4.
- Διαιρέστε το νέο μέρισμα με το νέο διαιρέτη για να λάβετε το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
- Επαναλάβετε τα βήματα 4 έως 6 μέχρι να αποκτήσετε τον επιθυμητό αριθμό ψηφίων της τετραγωνικής ρίζας.
Ακολουθεί ένα παράδειγμα για την απεικόνιση της διαδικασίας:
Ας υπολογίσουμε την τετραγωνική ρίζα του 784.
- Γράψτε τον αριθμό: 784
- Σύζευξη των ψηφίων: [[7|84]]
- Βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με 7. Ο μεγαλύτερος αριθμός του οποίου το τετράγωνο είναι μικρότερο ή ίσο με 7 είναι 2, άρα το πρώτο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας είναι 2.
- Αφαίρεση: [[7 - 4 = 3]]. Κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων: 38.
- Διπλό: [[2 x 2 = 4]]. Γράψτε το ως διαιρέτης δίπλα στο υπόλοιπο: [[3|38, 4]].
- Διαίρεση: [[34 ÷ 4 = 8]]. Γράψε το 8 ως το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
- Επανάληψη:
- Νέο μέρισμα: 38. Κατεβάστε το επόμενο ζεύγος ψηφίων: 384.
- Διπλό: [[2 x 2 = 4]]. Να το γράψετε ως διαιρέτη δίπλα στο υπόλοιπο: [[38|4, 4]].
- Διαίρεση: [[344 ÷ 44 = 7]]. Γράψε το 7 ως το επόμενο ψηφίο της τετραγωνικής ρίζας.
Επομένως, η τετραγωνική ρίζα του 784 είναι 28.
Τι είναι η τετραγωνική ρίζα;
Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι μια τιμή που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό της, δίνει τον αρχικό αριθμό. Με άλλα λόγια, η τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού x είναι ένας μη αρνητικός αριθμός y έτσι ώστε y επί y να ισούται με x.
Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι 5 επειδή 5 επί 5 ισούται με 25. Ομοίως, η τετραγωνική ρίζα του 4 είναι 2 επειδή 2 επί 2 ίσον 4.
Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει την πράξη τετραγωνικής ρίζας είναι √ , και ο αριθμός μέσα στο σύμβολο ονομάζεται ριζικό. Για παράδειγμα, √25 σημαίνει την τετραγωνική ρίζα του 25.
Τετραγωνική ρίζα 1-20
√1 | 1 |
---|
√2 | 1.414214 |
---|
√3 | 1.732051 |
---|
√4 | 2 |
---|
√5 | 2.236068 |
---|
√6 | 2.44949 |
---|
√7 | 2.645751 |
---|
√8 | 2.828427 |
---|
√9 | 3 |
---|
√10 | 3.162278 |
---|
√11 | 3.316625 |
---|
√12 | 3.464102 |
---|
√13 | 3.605551 |
---|
√14 | 3.741657 |
---|
√15 | 3.872983 |
---|
√16 | 4 |
---|
√17 | 4.123106 |
---|
√18 | 4.242641 |
---|
√19 | 4.358899 |
---|
√20 | 4.472136 |
---|