Калкулатор за квадратен корен

Как да изчислим корен квадратен?

Един от най-разпространените методи за изчисляване на квадратен корен е методът на дългото деление. Ето стъпките за изчисляване на квадратен корен с помощта на метода на дълго деление:

1. Напишете числото, чийто квадратен корен искате да намерите.
2. Сдвоете цифрите на числото, като започнете отдясно. Ако има нечетен брой цифри, тогава най-лявата цифра ще образува двойка с нула.
3. Започвайки от най-лявата двойка, намерете най-голямото число, чийто квадрат е по-малък или равен на двойката. Това ще бъде първата цифра от квадратния корен.
4. Извадете произведението на цифрата, намерена в стъпка 3, и себе си от двойката и свалете следващата двойка цифри (ако има такава).
5. Удвоете цифрата, намерена в стъпка 3, и я запишете като делител до остатъка, получен в стъпка 4.
6. Разделете новия дивидент на новия делител, за да получите следващата цифра от квадратния корен.
7. Повторете стъпки от 4 до 6, докато получите желания брой цифри от квадратния корен.

Ето един пример за илюстрация на процеса:

Нека изчислим корен квадратен от 784.

1. Напишете числото: 784
2. Сдвоете цифрите: [[7|84]]
3. Намерете най-голямото число, чийто квадрат е по-малък или равен на 7. Най-голямото число, чийто квадрат е по-малък или равен на 7, е 2, така че първата цифра на квадратния корен е 2.
4. Извадете: [[7 - 4 = 3]]. Намалете следващата двойка цифри: 38.
5. Удвояване: [[2 x 2 = 4]]. Запишете го като делител до остатъка: [[3|38, 4]].
6. Разделете: [[34 ÷ 4 = 8]]. Напишете 8 като следващата цифра от квадратния корен.
7. Повторете:
   • Нов дивидент: 38. Намалете следващата двойка цифри: 384.
   • Удвоете: [[2 x 2 = 4]]. Запишете го като делител до остатъка: [[38|4, 4]].
   • Разделете: [[344 ÷ 44 = 7]]. Напишете 7 като следващата цифра от квадратния корен.

Следователно квадратният корен от 784 е 28.

Какво е квадратен корен?

Корен квадратен от число е стойност, която, когато се умножи сама по себе си, дава оригиналното число. С други думи, квадратният корен от неотрицателно число x е неотрицателно число y, така че y по y е равно на x.

Например корен квадратен от 25 е 5, защото 5 по 5 е равно на 25. По същия начин корен квадратен от 4 е 2, защото 2 по 2 е равно на 4.

Символът, използван за представяне на операцията за извличане на квадратен корен, е √ , а числото вътре в символа се нарича коренно изражение. Например √25 означава квадратен корен от 25.

Корен квадратен от 1-20