Quadratwurzelrechner

Wie berechnet man eine Quadratwurzel?

Eine der gebräuchlichsten Methoden zum Berechnen einer Quadratwurzel ist die Methode der langen Division. Hier sind die Schritte, um eine Quadratwurzel mit der Methode der langen Division zu berechnen:

1. Schreiben Sie die Zahl, deren Quadratwurzel Sie finden möchten.
2. Koppeln Sie die Ziffern der Nummer von rechts beginnend. Bei einer ungeraden Anzahl von Ziffern bildet die Ziffer ganz links ein Paar mit einer Null.
3. Beginnen Sie mit dem Paar ganz links und finden Sie die größte Zahl, deren Quadrat kleiner oder gleich dem Paar ist. Dies ist die erste Ziffer der Quadratwurzel.
4. Subtrahieren Sie das Produkt der in Schritt 3 gefundenen Ziffer und sich selbst von dem Paar und bringen Sie das nächste Ziffernpaar (falls vorhanden) herunter.
5. Verdopple die in Schritt 3 gefundene Ziffer und schreibe sie als Divisor neben den in Schritt 4 erhaltenen Rest.
6. Dividiere den neuen Dividenden durch den neuen Divisor, um die nächste Ziffer der Quadratwurzel zu erhalten.
7. Wiederholen Sie die Schritte 4 bis 6, bis Sie die gewünschte Anzahl von Stellen der Quadratwurzel erhalten.

Hier ist ein Beispiel, um den Vorgang zu veranschaulichen:

Lassen Sie uns die Quadratwurzel von 784 berechnen.

1. Schreiben Sie die Zahl: 784
2. Koppeln Sie die Ziffern: 7|84
3. Finden Sie die größte Zahl, deren Quadrat kleiner oder gleich 7 ist. Die größte Zahl, deren Quadrat kleiner oder gleich 7 ist, ist 2, also ist die erste Ziffer der Quadratwurzel 2.
4. Subtrahieren: 7 - 4 = 3. Bringen Sie das nächste Ziffernpaar herunter: 38.
5. Double: 2 x 2 = 4. Schreibe es als Divisor neben den Rest: 3|38, 4.
6. Teilen: 34 ÷ 4 = 8. Schreibe 8 als nächste Ziffer der Quadratwurzel.
7. Wiederholen:
   • Neuer Dividende: 38. Bringen Sie das nächste Ziffernpaar herunter: 384.
   • Double: 2 x 2 = 4. Schreibe es als Divisor neben den Rest: 38|4, 4.
   • Teilen: 344 ÷ 44 = 7. Schreibe 7 als nächste Ziffer der Quadratwurzel.

Daher ist die Quadratwurzel von 784 28.

Was ist Quadratwurzel?

Die Quadratwurzel einer Zahl ist ein Wert, der mit sich selbst multipliziert die ursprüngliche Zahl ergibt. Mit anderen Worten, die Quadratwurzel einer nicht negativen Zahl x ist eine nicht negative Zahl y, sodass y mal y gleich x ist.

Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von 25 5, weil 5 mal 5 gleich 25 ist. Ebenso ist die Quadratwurzel von 4 2, weil 2 mal 2 gleich 4 ist.

Das Symbol zur Darstellung der Quadratwurzeloperation ist √ , und die Zahl innerhalb des Symbols wird Radikan genannt. Zum Beispiel bedeutet √25 die Quadratwurzel von 25.

Quadratwurzel von 1-20