Calculadora d'arrel quadrada

Com calcular una arrel quadrada?

Un dels mètodes més comuns per calcular una arrel quadrada és el mètode de la divisió llarga. Aquests són els passos per calcular una arrel quadrada mitjançant el mètode de divisió llarga:

1. Escriu el nombre del qual vols trobar l'arrel quadrada.
2. Parella els dígits del número començant per la dreta. Si hi ha un nombre senar de dígits, el dígit més a l'esquerra formarà un parell amb un zero.
3. A partir de la parella més a l'esquerra, troba el nombre més gran el quadrat del qual és menor o igual que la parella. Aquest serà el primer dígit de l'arrel quadrada.
4. Resta el producte del dígit que es troba al pas 3 i ell mateix del parell i baixa el següent parell de dígits (si n'hi ha).
5. Doble la xifra que es troba al pas 3 i escriu-la com a divisor al costat de la resta obtinguda al pas 4.
6. Dividiu el nou dividend pel nou divisor per obtenir el següent dígit de l'arrel quadrada.
7. Repetiu els passos del 4 al 6 fins que obtingueu el nombre desitjat de dígits de l'arrel quadrada.

Aquí teniu un exemple per il·lustrar el procés:

Calculem l'arrel quadrada de 784.

1. Escriu el nombre: 784
2. Parella els dígits: 7|84
3. Troba el nombre més gran el quadrat del qual és menor o igual a 7. El nombre més gran el quadrat del qual és menor o igual a 7 és 2, de manera que la primera xifra de l'arrel quadrada és 2.
4. Resta: 7 - 4 = 3. Baixeu el següent parell de dígits: 38.
5. Doble: 2 x 2 = 4. Escriu-lo com a divisor al costat de la resta: 3|38, 4.
6. Divideix: 34 ÷ 4 = 8. Escriu 8 com a següent dígit de l'arrel quadrada.
7. Repetiu:
   • Nou dividend: 38. Baixeu el següent parell de dígits: 384.
   • Doble: 2 x 2 = 4. Escriu-lo com a divisor al costat de la resta: 38|4, 4.
   • Divisió: 344 ÷ 44 = 7. Escriu 7 com a següent dígit de l'arrel quadrada.

Per tant, l'arrel quadrada de 784 és 28.

Què és l'arrel quadrada?

L'arrel quadrada d'un nombre és un valor que, multiplicat per si mateix, dóna el nombre original. En altres paraules, l'arrel quadrada d'un nombre no negatiu x és un nombre no negatiu y tal que y per y és igual a x.

Per exemple, l'arrel quadrada de 25 és 5 perquè 5 vegades 5 és igual a 25. De la mateixa manera, l'arrel quadrada de 4 és 2 perquè 2 vegades 2 és igual a 4.

El símbol utilitzat per representar l'operació d'arrel quadrada és √ , i el nombre dins del símbol s'anomena radicand. Per exemple, √25 significa l'arrel quadrada de 25.

Arrel quadrada d'1-20