כלי מקוון חינם שעוזר לך לחשב את הלוגריתם של בסיס ומספר נתונים.
במתמטיקה, לוגריתם הוא מעריך או חזק שאליו יש להעלות בסיס נתון כדי לקבל מספר מסוים. באופן רשמי יותר, אם a הוא מספר ממשי חיובי ו-b הוא מספר אמיתי חיובי שאינו שווה ל-1, אז הלוגריתם של b לבסיס a, המסומן כ-log_a(b), הוא החזקה שאליה יש להעלות את a כדי לקבל את b .
לדוגמה, אם יש לנו בסיס של 2 ומספר של 8, אז log_2(8) = 3, כי 2 בחזקת 3 שווה 8. באופן דומה, אם יש לנו בסיס של 10 ומספר של 100, אז log_10(100) = 2, כי 10 בחזקת 2 שווה ל-100.
לוגריתמים משמשים בתחומים שונים של מתמטיקה, מדע, הנדסה וכספים. הם יכולים לעזור לפשט את החישובים, במיוחד כאשר עוסקים במספרים גדולים מאוד או קטנים מאוד. הם יכולים לשמש גם לפתרון משוואות, ניתוח נתונים ומודלים של מערכות מורכבות. המאפיינים של לוגריתמים הופכים אותם לשימושיים במיוחד עבור מניפולציה של פונקציות מעריכיות וללימוד צמיחה וריקבון מעריכי.
לוגריתמים נפוצים ולוגריתם טבעי הם שני סוגים שונים של לוגריתמים המשמשים במתמטיקה.
הלוגריתם המשותף, המסומן כלוג, הוא לוגריתם עם בסיס של 10. הלוגריתם המשותף של מספר הוא החזקה שאליה יש להעלות 10 כדי לקבל את המספר הזה. הלוגריתם הנפוץ משמש בדרך כלל בחישובים יומיומיים, כגון במדידת pH ורמות קול, ובפיננסים וחשבונאות.
לדוגמה, אם נרצה לחשב את הלוגריתם הנפוץ של 1000, נכתוב log(1000). הערך של log(1000) שווה ל-3, כלומר 10 שהועלה בחזקת 3 שווה ל-1000 (כלומר, 10^3 = 1000).
הלוגריתם הטבעי, המסומן כ-ln, הוא לוגריתם עם בסיס e, כאשר e הוא הקבוע המתמטי שווה בקירוב ל-2.71828. הלוגריתם הטבעי של מספר הוא החזקה שאליה יש להעלות את e כדי לקבל את המספר הזה. הלוגריתם הטבעי נפוץ בחשבון ובמתמטיקה מתקדמת, במיוחד בחקר פונקציות מעריכיות ונגזרותיהן.
לדוגמה, אם נרצה לחשב את הלוגריתם הטבעי של 10, נכתוב ln(10). הערך של ln(10) הוא בערך 2.30259, כלומר e שהועלה בחזקת 2.30259 שווה ל-10 (כלומר, e^2.30259 ≈ 10).
לסיכום, ההבדל העיקרי בין לוגריתם טבעי ללוגריתם נפוץ הוא הבסיס המשמש בביטוי הלוגריתמי. הלוגריתם הטבעי משתמש בבסיס e, בעוד שהלוגריתם הנפוץ משתמש בבסיס 10.