เครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ช่วยให้คุณคำนวณลอการิทึมของฐานและตัวเลขที่กำหนด
ในวิชาคณิตศาสตร์ ลอการิทึมคือเลขชี้กำลังหรือเลขยกกำลังที่ต้องยกฐานขึ้นเพื่อให้ได้จำนวนเฉพาะ อย่างเป็นทางการกว่านั้น ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวกและ b เป็นจำนวนจริงบวกที่ไม่เท่ากับ 1 ดังนั้นลอการิทึมของ b ถึงฐาน a ซึ่งเขียนแทนด้วย log_a(b) คือกำลังที่ a ต้องยกกำลังเพื่อให้ได้ b .
ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีฐานเป็น 2 และจำนวนเป็น 8 ดังนั้น log_2(8) = 3 เนื่องจาก 2 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 8 ในทำนองเดียวกัน ถ้าเรามีฐานเป็น 10 และจำนวนเป็น 100 ดังนั้น log_10(100) = 2 เนื่องจาก 10 ยกกำลัง 2 เท่ากับ 100
ลอการิทึมใช้ในสาขาต่างๆ ของคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการเงิน สามารถช่วยลดความซับซ้อนในการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องจัดการกับตัวเลขที่มากหรือน้อย นอกจากนี้ยังสามารถใช้แก้สมการ วิเคราะห์ข้อมูล และจำลองระบบที่ซับซ้อนได้อีกด้วย คุณสมบัติของลอการิทึมทำให้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการจัดการฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและสำหรับการศึกษาการเพิ่มขึ้นและการสลายตัวของเลขชี้กำลัง
ลอการิทึมสามัญและลอการิทึมธรรมชาติเป็นลอการิทึมสองประเภทที่แตกต่างกันที่ใช้ในวิชาคณิตศาสตร์
ลอการิทึมทั่วไปซึ่งแสดงเป็นลอการิทึมคือลอการิทึมที่มีฐานเป็น 10 ลอการิทึมร่วมของตัวเลขคือกำลังที่ต้องยกกำลัง 10 เพื่อให้ได้ตัวเลขนั้น ลอการิทึมทั่วไปมักใช้ในการคำนวณในชีวิตประจำวัน เช่น ในการวัดค่า pH และระดับเสียง และในด้านการเงินและการบัญชี
ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการคำนวณลอการิทึมทั่วไปของ 1,000 เราจะเขียน log(1000) ค่าของ log(1000) เท่ากับ 3 ซึ่งหมายความว่า 10 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 1000 (เช่น 10^3 = 1000)
ลอการิทึมธรรมชาติ ซึ่งแสดงเป็น ln เป็นลอการิทึมที่มีฐานเป็น e โดยที่ e คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์โดยประมาณเท่ากับ 2.71828 ลอการิทึมธรรมชาติของตัวเลขคือพลังที่ e ต้องยกขึ้นเพื่อให้ได้ตัวเลขนั้น ลอการิทึมธรรมชาติมักใช้ในแคลคูลัสและคณิตศาสตร์ขั้นสูง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการศึกษาฟังก์ชันเลขชี้กำลังและอนุพันธ์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราต้องการคำนวณลอการิทึมธรรมชาติของ 10 เราจะเขียน ln(10) ค่าของ ln(10) มีค่าประมาณ 2.30259 ซึ่งหมายความว่า e ยกกำลัง 2.30259 เท่ากับ 10 (เช่น e^2.30259 ≈ 10)
โดยสรุป ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างลอการิทึมธรรมชาติและลอการิทึมทั่วไปคือฐานที่ใช้ในนิพจน์ลอการิทึม ลอการิทึมธรรมชาติใช้ฐาน e ในขณะที่ลอการิทึมทั่วไปใช้ฐาน 10