Bezmaksas tiešsaistes rīks, kas palīdz aprēķināt noteiktas bāzes un skaitļa logaritmu.
Matemātikā logaritms ir eksponents vai pakāpe, līdz kurai jāpaaugstina dotā bāze, lai iegūtu konkrētu skaitli. Formālāk, ja a ir pozitīvs reālais skaitlis un b ir pozitīvs reālais skaitlis, kas nav vienāds ar 1, tad b logaritms uz bāzi a, kas apzīmēts kā log_a(b), ir pakāpe, līdz kurai jāpalielina a, lai iegūtu b. .
Piemēram, ja mums ir bāze 2 un skaitlis 8, tad log_2(8) = 3, jo 2 pakāpē 3 ir vienāds ar 8. Tāpat, ja mums ir bāze 10 un skaitlis 100, tad log_10(100) = 2, jo 10 pakāpē 2 ir vienāds ar 100.
Logaritmi tiek izmantoti dažādās matemātikas, zinātnes, inženierzinātņu un finanšu jomās. Tie var palīdzēt vienkāršot aprēķinus, jo īpaši, ja tiek izmantoti ļoti lieli vai ļoti mazi skaitļi. Tos var arī izmantot, lai atrisinātu vienādojumus, analizētu datus un modelētu sarežģītas sistēmas. Logaritmu īpašības padara tos īpaši noderīgus, lai manipulētu ar eksponenciālām funkcijām un pētītu eksponenciālo pieaugumu un samazināšanos.
Kopējais logaritms un naturālais logaritms ir divi dažādi matemātikā izmantotie logaritmu veidi.
Kopējais logaritms, kas apzīmēts kā logaritms, ir logaritms ar bāzi 10. Kopējais skaitļa logaritms ir pakāpe, līdz kurai jāpalielina 10, lai iegūtu šo skaitli. Kopējo logaritmu parasti izmanto ikdienas aprēķinos, piemēram, pH un skaņas līmeņa mērīšanā, kā arī finansēs un grāmatvedībā.
Piemēram, ja mēs vēlamies aprēķināt kopējo logaritmu 1000, mēs rakstām log(1000). Log(1000) vērtība ir vienāda ar 3, kas nozīmē, ka 10, kas palielināts līdz pakāpei 3, ir vienāds ar 1000 (t.i., 10^3 = 1000).
Dabiskais logaritms, kas apzīmēts kā ln, ir logaritms ar e bāzi, kur e ir matemātiskā konstante, kas aptuveni vienāda ar 2,71828. Skaitļa naturālais logaritms ir pakāpe, līdz kurai jāpalielina e, lai iegūtu šo skaitli. Dabisko logaritmu parasti izmanto aprēķinos un progresīvā matemātikā, īpaši eksponenciālo funkciju un to atvasinājumu pētījumos.
Piemēram, ja mēs vēlamies aprēķināt naturālo logaritmu 10, mēs rakstām ln(10). Ln(10) vērtība ir aptuveni 2,30259, kas nozīmē, ka e, kas palielināta līdz pakāpei 2,30259, ir vienāda ar 10 (t.i., e^2,30259 ≈ 10).
Rezumējot, galvenā atšķirība starp naturālo logaritmu un parasto logaritmu ir logaritmiskajā izteiksmē izmantotā bāze. Dabiskais logaritms izmanto bāzi e, bet parastais logaritms izmanto bāzi 10.