Belirli bir taban ve sayının logaritmasını hesaplamanıza yardımcı olan ücretsiz çevrimiçi araç.
Matematikte logaritma, belirli bir sayı elde etmek için belirli bir tabanın yükseltilmesi gereken bir üs veya kuvvettir. Daha resmi olarak, a pozitif bir gerçek sayıysa ve b 1'e eşit olmayan pozitif bir gerçek sayıysa, o zaman b'nin a tabanına göre logaritması, log_a(b) olarak gösterilir, a'nın b'yi elde etmek için yükseltilmesi gereken kuvvettir. .
Örneğin, bir tabanımız 2 ve sayımız 8 ise, o zaman log_2(8) = 3, çünkü 2 üzeri 3 eşittir 8. Benzer şekilde, eğer tabanımız 10 ve sayımız 100 ise, o zaman log_10(100) = 2, çünkü 10 üzeri 2 eşittir 100.
Logaritmalar matematik, bilim, mühendislik ve finansın çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Özellikle çok büyük veya çok küçük sayılarla uğraşırken hesaplamaları basitleştirmeye yardımcı olabilirler. Denklemleri çözmek, verileri analiz etmek ve karmaşık sistemleri modellemek için de kullanılabilirler. Logaritmaların özellikleri, onları üstel fonksiyonları manipüle etmek ve üstel büyüme ve bozulmayı incelemek için özellikle yararlı kılar.
Ortak logaritma ve doğal logaritma, matematikte kullanılan iki farklı logaritma türüdür.
Günlük olarak gösterilen ortak logaritma, tabanı 10 olan bir logaritmadır. Bir sayının ortak logaritması, o sayıyı elde etmek için 10'un yükseltilmesi gereken kuvvettir. Ortak logaritma, pH ve ses seviyelerinin ölçülmesi gibi günlük hesaplamalarda ve finans ve muhasebede yaygın olarak kullanılır.
Örneğin 1000'in ortak logaritmasını hesaplamak istiyorsak log(1000) yazarız. log(1000) değeri 3'e eşittir, yani 10'un 3'ün üssü 1000'e eşittir (yani 10^3 = 1000).
ln olarak gösterilen doğal logaritma, tabanı e olan bir logaritmadır; burada e, yaklaşık olarak 2,71828'e eşit olan matematiksel sabittir. Bir sayının doğal logaritması, o sayıyı elde etmek için e'nin yükseltilmesi gereken kuvvettir. Doğal logaritma, matematikte ve ileri matematikte, özellikle üstel fonksiyonlar ve bunların türevlerinin incelenmesinde yaygın olarak kullanılır.
Örneğin 10'un doğal logaritmasını hesaplamak istiyorsak ln(10) yazarız. ln(10)'un değeri yaklaşık olarak 2,30259'dur, yani e'nin 2,30259'un kuvvetine yükseltilmesi 10'a eşittir (yani, e^2,30259 ≈ 10).
Özetle, doğal logaritma ile adi logaritma arasındaki temel fark, logaritmik ifadede kullanılan tabandır. Doğal logaritma e tabanını kullanırken ortak logaritma 10 tabanını kullanır.