Kalkulator logaritama
Unesite broj i odmah dobijte log10, ln ili log sa bilo kojom osnovom. Besplatan alat, prilagođen lokalnim formatima brojeva (tačke/zarezi), sa trenutnim rezultatima. Podržava promenu osnove, naučnu notaciju i precizno zaokruživanje.
Формат броја
Odaberite način prikaza numeričkih rezultata. Izabrani decimalni separator (tačka ili zarez) koristiće se i pri unosu brojeva.
Шта је логаритам?
У математици, логаритам је експонент или степен на који се дата база мора подићи да би се добио одређени број. Формалније, ако је а позитиван реалан број и б позитиван реалан број који није једнак 1, онда је логаритам од б према бази а, означен као лог_а(б), степен на који се а мора подићи да би се добило б .
На пример, ако имамо базу од 2 и број од 8, онда је лог_2(8) = 3, јер је 2 на степен од 3 једнако 8. Слично, ако имамо базу од 10 и број од 100, онда лог_10(100) = 2, јер је 10 на степен од 2 једнако 100.
Логаритми се користе у различитим областима математике, науке, инжењерства и финансија. Они могу помоћи да се поједноставе прорачуни, посебно када се ради са веома великим или веома малим бројевима. Такође се могу користити за решавање једначина, анализу података и моделирање сложених система. Својства логаритама чине их посебно корисним за манипулисање експоненцијалним функцијама и за проучавање експоненцијалног раста и распадања.
Уобичајени и природни логаритми
Уобичајени логаритам и природни логаритам су две различите врсте логаритама које се користе у математици.
Уобичајени логаритам, означен као лог, је логаритам са основом од 10. Уобичајени логаритам броја је степен на који се 10 мора подићи да би се добио тај број. Уобичајени логаритам се обично користи у свакодневним прорачунима, као што је мерење пХ и нивоа звука, као и у финансијама и рачуноводству.
На пример, ако желимо да израчунамо заједнички логаритам од 1000, пишемо лог(1000). Вредност лог(1000) је једнака 3, што значи да је 10 подигнуто на степен 3 једнако 1000 (тј. 10^3 = 1000).
Природни логаритам, означен као лн, је логаритам са основом од е, где је е математичка константа приближно једнака 2,71828. Природни логаритам броја је степен на који се е мора подићи да би се добио тај број. Природни логаритам се обично користи у рачунању и напредној математици, посебно у проучавању експоненцијалних функција и њихових деривата.
На пример, ако желимо да израчунамо природни логаритам од 10, пишемо лн(10). Вредност лн(10) је приближно 2,30259, што значи да је е подигнуто на степен 2,30259 једнако 10 (тј. е^2,30259 ≈ 10).
Укратко, главна разлика између природног логаритма и обичног логаритма је база која се користи у логаритамском изразу. Природни логаритам користи базу е, док уобичајени логаритам користи базу 10.