免费在线工具，可帮助您计算给定底数和数字的对数。
选择数字结果的显示方式。所选的小数分隔符（点或逗号）也会用于解析输入的数字。
对数计算器（Log Calculator）可快速计算给定底数 b 与真数 x 的对数结果 y = logb(x)。无论是理工科作业、数据分析，还是日常换算（如分贝、pH、震级、二进制指数），它都很实用。
对数的核心关系是：logb(x) = y 当且仅当 by = x。换句话说，对数回答的是“底数 b 多少次方等于 x”。
b > 0 且 b ≠ 1，真数 x > 0。10（常用对数）、e（自然对数，记作 ln）、2（与二进制相关）。b（如 10、2 或 e）。x（必须大于 0）。y = logb(x)。换底公式：当只提供 log 或 ln 时，可用 logb(x) = ln(x) / ln(b) 或 log10(x) / log10(b)。
输入建议：支持小数与科学计数法（例如 1.2e6 表示 1,200,000）。
log10(1000)因为 103 = 1000，所以 log10(1000) = 3。
log2(8)因为 23 = 8，所以 log2(8) = 3。
log10(0.01)10-2 = 0.01，因此 log10(0.01) = -2。真数小于 1 时，对数为负。
log3(20)log3(20) = ln(20) / ln(3)（将 b 与 x 代入即可）。
| 表达式 | 结果 | 说明 |
|---|---|---|
log10(1) |
0 | 100=1 |
log10(10) |
1 | 101=10 |
log10(100) |
2 | 102=100 |
log2(8) |
3 | 23=8 |
ln(e) |
1 | e1=e |
记忆技巧：log10(10^n) = n，log2(2^n) = n，ln(e^n) = n。
logb(MN) = logb(M) + logb(N)logb(M/N) = logb(M) − logb(N)logb(Mk) = k × logb(M)logb(x) = ln(x) / ln(b)（也可用 log10）。这些性质能把复杂的乘除与指数，转化为更易处理的加减与乘法。
O(log n)；容量和信息量涉及 log2。x ≤ 0，对数无定义；若 b ≤ 0 或 b = 1，同样无定义。3.5e-4 表示 0.00035。输入时注意小数点与指数符号。log10(500)。提示：可用换底公式，结果介于 2 与 3 之间。log2(1024) 与 log2(2048)，体会指数翻倍时对数如何变化。y = a · bt 两边取对数，观察如何转化为线性关系以便拟合。log 与 ln 有什么区别？log 一般指以 10 为底的常用对数（也可按语境指任意底），ln 特指以自然常数 e 为底的对数。
x > 0？因为指数函数 by 的值域为正数（大于 0），不存在指数等于非正数的实数解。
b 可以是小数吗？可以，只要满足 b > 0 且 b ≠ 1。例如 b = 0.5 也合法。
数值计算中会有浮点误差，但对大多数应用足够精确。若需高精度，可保留更多小数位。
当 0 < x < 1 时，对数为负，表示需要用负指数才能把 b 幂运算得到 x。
log2？二进制系统广泛用于计算机科学，容量、层级、复杂度常与 log2 相关。
指数把指数“提上去”，对数把指数“拉下来”。形式上互为反函数：y = bx 与 x = logb(y)。
可以，建议用科学计数法输入（如 6.02e23、3.2e-9），更稳定也更易读。
视场景而定。报告或论文通常与数据精度一致；演示场景可保留 3–6 位以兼顾可读性与精度。
x 或 b 吗？本页计算的是 y = logb(x)。若要解方程 b^y = x 的其它未知量，可结合指数与换底公式自行变换。
x ≤ 0）。by）把对数当作“指数的反向操作”，你就能在更多场景下用得顺手、算得安心。