Công cụ trực tuyến miễn phí giúp bạn tính toán logarit của một cơ số và số cho trước.
Trong toán học, logarit là một số mũ hoặc lũy thừa mà một cơ số nhất định phải được nâng lên để có được một số cụ thể. Chính thức hơn, nếu a là một số thực dương và b là một số thực dương khác 1, thì logarit của b trên cơ số a, ký hiệu là log_a(b), là lũy thừa mà a phải tăng lên để có được b .
Ví dụ: nếu chúng ta có cơ số là 2 và một số là 8, thì log_2(8) = 3, vì 2 lũy thừa của 3 bằng 8. Tương tự, nếu chúng ta có cơ số là 10 và một số là 100, thì log_10(100) = 2, vì 10 mũ 2 bằng 100.
Logarit được sử dụng trong nhiều lĩnh vực toán học, khoa học, kỹ thuật và tài chính. Chúng có thể giúp đơn giản hóa các phép tính, đặc biệt khi xử lý các số rất lớn hoặc rất nhỏ. Chúng cũng có thể được sử dụng để giải các phương trình, phân tích dữ liệu và mô hình hóa các hệ thống phức tạp. Các tính chất của logarit làm cho chúng đặc biệt hữu ích để thao tác các hàm số mũ và để nghiên cứu sự tăng trưởng và giảm dần theo cấp số nhân.
Logarit thông thường và logarit tự nhiên là hai loại logarit khác nhau được sử dụng trong toán học.
Lôgarit chung, ký hiệu là log, là lôgarit có cơ số bằng 10. Lôgarit chung của một số là lũy thừa của 10 để có được số đó. Logarit phổ biến thường được sử dụng trong các tính toán hàng ngày, chẳng hạn như đo độ pH và mức độ âm thanh, cũng như trong tài chính và kế toán.
Ví dụ, nếu chúng ta muốn tính logarit chung của 1000, chúng ta viết log(1000). Giá trị của log(1000) bằng 3, nghĩa là 10 lũy thừa 3 bằng 1000 (tức là 10^3 = 1000).
Lôgarit tự nhiên, ký hiệu là ln, là lôgarit có cơ số e, trong đó e là hằng số toán học xấp xỉ bằng 2,71828. Logarit tự nhiên của một số là lũy thừa mà e phải tăng lên để có được số đó. Logarit tự nhiên thường được sử dụng trong giải tích và toán cao cấp, đặc biệt là trong nghiên cứu về hàm mũ và đạo hàm của chúng.
Ví dụ, nếu chúng ta muốn tính logarit tự nhiên của 10, chúng ta viết ln(10). Giá trị của ln(10) xấp xỉ 2,30259, có nghĩa là e nâng lên lũy thừa 2,30259 bằng 10 (tức là e^2,30259 ≈ 10).
Tóm lại, sự khác biệt chính giữa logarit tự nhiên và logarit thông thường là cơ số được sử dụng trong biểu thức logarit. Logarit tự nhiên sử dụng cơ số e, trong khi logarit thông thường sử dụng cơ số 10.