मोफत ऑनलाइन टूल जे तुम्हाला दिलेल्या बेस आणि नंबरच्या लॉगरिथमची गणना करण्यात मदत करते.
गणितामध्ये, लॉगरिदम हा एक घातांक किंवा शक्ती आहे ज्याला विशिष्ट संख्या प्राप्त करण्यासाठी दिलेला आधार वाढवणे आवश्यक आहे. अधिक औपचारिकपणे, जर a ही सकारात्मक वास्तविक संख्या असेल आणि b ही सकारात्मक वास्तविक संख्या 1 च्या समान नसेल, तर b ते बेस a चे लॉगरिदम, log_a(b) म्हणून दर्शविलेले, ही शक्ती आहे ज्यामध्ये b मिळवण्यासाठी a वाढवणे आवश्यक आहे. .
उदाहरणार्थ, जर आपल्याकडे 2 चा आधार असेल आणि 8 ची संख्या असेल, तर log_2(8) = 3, कारण 2 ते 3 ची घात 8 आहे. त्याचप्रमाणे, जर आपल्याकडे 10 आणि 100 ची संख्या असेल तर log_10(100) = 2, कारण 10 ते 2 ची घात 100 च्या बरोबरीची आहे.
गणित, विज्ञान, अभियांत्रिकी आणि वित्त या विविध क्षेत्रात लॉगरिदम वापरले जातात. ते गणना सुलभ करण्यात मदत करू शकतात, विशेषत: जेव्हा खूप मोठ्या किंवा अगदी लहान संख्येसह व्यवहार करतात. ते समीकरणे सोडवण्यासाठी, डेटाचे विश्लेषण करण्यासाठी आणि जटिल प्रणाली मॉडेल करण्यासाठी देखील वापरले जाऊ शकतात. लॉगरिदमचे गुणधर्म त्यांना घातांकीय कार्ये हाताळण्यासाठी आणि घातांकीय वाढ आणि क्षय यांचा अभ्यास करण्यासाठी विशेषतः उपयुक्त बनवतात.
कॉमन लॉगरिदम आणि नैसर्गिक लॉगरिदम हे गणितामध्ये वापरलेले लॉगरिदमचे दोन भिन्न प्रकार आहेत.
सामान्य लॉगरिदम, लॉग म्हणून दर्शविले जाते, हा 10 चा आधार असलेला लॉगरिथम आहे. संख्या मिळवण्यासाठी 10 वाढवणे आवश्यक असलेली शक्ती आहे. सामान्य लॉगरिथम सामान्यतः रोजच्या गणनेमध्ये वापरले जाते, जसे की pH आणि ध्वनी पातळी मोजण्यासाठी आणि वित्त आणि लेखा मध्ये.
उदाहरणार्थ, जर आपल्याला 1000 चे सामान्य लॉगरिदम काढायचे असेल तर आपण log(1000) लिहू. लॉग(1000) चे मूल्य 3 च्या बरोबरीचे आहे, याचा अर्थ 3 च्या बळावर 10 वाढवलेले 1000 (म्हणजे, 10^3 = 1000) आहे.
नैसर्गिक लॉगरिथम, ln म्हणून दर्शविले जाते, e चा आधार असलेले लॉगरिदम आहे, जेथे e हा गणितीय स्थिरांक 2.71828 च्या जवळपास आहे. संख्येचा नैसर्गिक लॉगॅरिथम ही संख्या प्राप्त करण्यासाठी e वाढवणे आवश्यक असलेली शक्ती आहे. नैसर्गिक लॉगरिथम सामान्यतः कॅल्क्युलस आणि प्रगत गणितामध्ये वापरला जातो, विशेषत: घातांकीय कार्ये आणि त्यांच्या डेरिव्हेटिव्ह्जच्या अभ्यासात.
उदाहरणार्थ, जर आपल्याला 10 चा नैसर्गिक लॉगरिदम काढायचा असेल तर आपण ln(10) लिहू. ln(10) चे मूल्य अंदाजे 2.30259 आहे, याचा अर्थ e 2.30259 च्या पॉवरवर वाढवलेले 10 (म्हणजे, e^2.30259 ≈ 10) आहे.
सारांश, नैसर्गिक लॉगरिथम आणि सामान्य लॉगरिदममधील मुख्य फरक म्हणजे लॉगरिदमिक अभिव्यक्तीमध्ये वापरला जाणारा आधार. नैसर्गिक लॉगरिदम बेस e वापरतो, तर सामान्य लॉगरिथम बेस 10 वापरतो.