Besplatni mrežni alat koji vam pomaže izračunati logaritam zadane baze i broja.
U matematici, logaritam je eksponent ili potencija na koju se dana baza mora podići da bi se dobio određeni broj. Formalnije, ako je a pozitivan realni broj i b je pozitivan realni broj koji nije jednak 1, tada je logaritam od b na bazi a, označen kao log_a(b), potencija na koju se a mora podići da bi se dobilo b .
Na primjer, ako imamo bazu 2 i broj 8, tada je log_2(8) = 3, jer je 2 na potenciju 3 jednako 8. Slično, ako imamo bazu 10 i broj 100, tada log_10(100) = 2, jer je 10 na potenciju 2 jednako 100.
Logaritmi se koriste u raznim područjima matematike, znanosti, inženjerstva i financija. Oni mogu pomoći u pojednostavljenju izračuna, osobito kada se radi o vrlo velikim ili vrlo malim brojevima. Također se mogu koristiti za rješavanje jednadžbi, analizu podataka i modeliranje složenih sustava. Svojstva logaritama čine ih posebno korisnima za rukovanje eksponencijalnim funkcijama i za proučavanje eksponencijalnog rasta i opadanja.
Uobičajeni logaritam i prirodni logaritam dvije su različite vrste logaritama koji se koriste u matematici.
Uobičajeni logaritam, označen kao log, je logaritam s bazom 10. Uobičajeni logaritam broja je potencija na koju se 10 mora podići da bi se dobio taj broj. Uobičajeni logaritam obično se koristi u svakodnevnim izračunima, kao što je mjerenje pH i razine zvuka, te u financijama i računovodstvu.
Na primjer, ako želimo izračunati uobičajeni logaritam od 1000, pišemo log(1000). Vrijednost log(1000) jednaka je 3, što znači da je 10 podignuto na potenciju 3 jednako 1000 (tj. 10^3 = 1000).
Prirodni logaritam, označen kao ln, je logaritam s bazom e, gdje je e matematička konstanta približno jednaka 2,71828. Prirodni logaritam broja je potencija na koju e mora biti podignuto da bi se dobio taj broj. Prirodni logaritam se obično koristi u matematici i naprednoj matematici, posebno u proučavanju eksponencijalnih funkcija i njihovih izvoda.
Na primjer, ako želimo izračunati prirodni logaritam od 10, pišemo ln(10). Vrijednost ln(10) je približno 2,30259, što znači da je e podignuto na potenciju 2,30259 jednako 10 (tj. e^2,30259 ≈ 10).
Ukratko, glavna razlika između prirodnog i običnog logaritma je baza koja se koristi u logaritamskom izrazu. Prirodni logaritam koristi bazu e, dok uobičajeni logaritam koristi bazu 10.